Проверяется партия из 10000 изделий. вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0, 002. найти вероятность того, что в партии есть хотя бы одно бракованное изделие. найти дисперсию числа бракованных изделий в этой партии

  Число    велико, вероятность p=0.002 мала, поэтому можно считать, что число бракованных изделий случайной величины  - распределена по закону Пуассона(Пуассоновское распределение).

 Дисперсия случайной величины  , распределенной по закону Пуассона, вычисляется :   

Из определения дисперсии имеем, что 
Рассмотрим событие A - "в партии содержаться хотя бы одно бракованное изделие". Тогда вероятность события А равна

     

Решение:   1) область определения d(y) : x≠2  2) множество значений функции е (х) :   3) проверим является ли функция периодической:   y(x)=x^4/(4-2x)  y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной.  4) найдем нули функции:   у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0  график пересекает оси координат в точке (0; 0)  5) найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума:   y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0  (16x³-6x^4)/(4-2x)²=0  16x³-6x^4=0  x³(16-6x)=0  x1=0  x2=8/3  так как на промежутках (-∞; 0) (8/3; ∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает  так как на промежутках (0; 2) и (2; 8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает.  в точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0  в точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9  6) найдем точки перегиба и промежутки выпуклости:   y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0  (24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней.  следовательно:   так как на промежутке (-∞; 2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.  так как на промежутке (2; ☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх.  7) найдем асимптоты :   а) вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва:   lim (при х-> 2-0) (x^4/(4-2x)=+∞  lim (при х-> 2+0) (x^4/(4-2x)=-∞  так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой.  б) наклонные y=kx+b  k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)= lim (при х-> ∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет.  8) все, строй график 

Mama – este un cuvânt cu care începe viața, anume mama și ne dă această strălucită de prețios pentru fiecare om viața. Pentru fiecare succesul nostru în ceva, pentru fiecare victorie ne aduce lauda de mama noastră! Pentru că fără de început, fără de sprijin ne-ar fi nimic de făcut, nici în școală, nici în viață, în general.
Mama mea numele meu este Svetlana, care înseamnă "lumină pură", ea am cea mai buna mama de pe această lume! Și mi-aș dori să dedice i aceste rânduri:
"Dragă mamă, mamă, Svetlana,
Te iubesc foarte mult,
Calde mâinile tale vor înlocui-mi soare,
Și zâmbetul va lumina întunericul.
Lasa, uneori, diferențe există între noi,
Și ссоримся suntem și triști,
Dar dragostea va câștiga între fiul și mama,
La urma urmei, trebuie să prețuiască limba maternă!"
Știu de la mama, de la noastre certuri eu de multe ori nu este drept, uneori, nu reușesc să te înțeleg, uneori, duc împotriva cuvintelor tale, și numai apoi conștient de dreptatea ta. De aceea, de multe ori vin la tine mai târziu seara și în liniște, din toată inima îți spun "iartă-mă, mamă, eu sunt vinovat". Tu, ca întotdeauna, o vei vedea pe mine, zambind, ne poți spune câteva cuvinte amabile în răspuns, și după câteva minute de a nu ne amintim noastră ceartă.
Și cât de mult ai griji și necazuri! Dar tu, nimeni nimic nu требуешь, nu aștepți ajutor și totul în sine, tot în sine toată ziua крутишься, ca o veveriță într-o cușcă: locuri de munca - casa - familie și din nou de lucru. Știi cum să-și ascundă lacrimile, propriile probleme, propriile sale probleme de la mine, pentru ca am crescut cu calm, pentru a nu fi văzut tăi de lacrimi. Te rog, nu fi trist. Viața este prea scurtă pentru a cheltui pe de lacrimi.
Mami, îți mulțumesc pentru tot! Dragă, dragă, iubită, cea mai frumoasa! Hai să nu să se certe și să nu se despartă! Haide, vom trăi până la adânci bătrâneți! Și noi, împreună, să ajungem la acele zile, atunci când vei învăța primii pași și primele cuvinte săi nepoți și nepoate, și, de asemenea, nu vei uita despre copiii lor!
Mami, mami... un Astfel de nativ, o astfel de pace este cuvântul care poartă atât de multe amintiri, atât de mult de căldură și bunătate. Nu numai recunoștința trăiește în inima mea, dar și dragostea. Aceasta este dragostea, o astfel de, care poate fi doar de la copil la mama, este unică, frumoasă și cutia, care se întâmplă doar la o singură persoană, care va continua pe toată viața, care nu va pleca de la inima mea niciodată!