Доказать сочетательный закон для и x^(y^z)=(x^y)^z

Обозначения
<=> - эквивалентность

=> - больше или равно
<= - меньше или равно
{ } - утверждение
^ - логическое "И"
( ) - скобки определяют порядок вычисления

x, y, z - элементы множества где введено отношение меньше больше

Рассмотрим два случая охватывающем все значение x и y
1) x =>y
{( x ^ y ) =>z } <=> { x =>z ; y =>z } <=> { (x => y) ^ ( y => z ) } <=> { x => ( y => z ) }
2) x <= y
переобозначим x и y
x =>y и рассматриваем 1) случай
я так помню когда нас учили

Если делитель кратен 14, 21 и 35 одновременно, то он кратен и всем делителям этих чисел и их произведению: 14=2*7, 21=3*7, 35=5*7, то есть, кратен 2*3*5*7=210. В то же время, по условию, делитель не кратен 20=2*2*5, 50=2*5*5, 63=3*3*7, то есть, не должен содержать в себе одновременно либо 2 двойки и пятёрку, либо двойка и 2 пятёрки, либо 2 тройки и семёрку. Это исключает возможность домножения 210 на 2, 3 и 5. Поскольку все делители числа 6300/210=30 содержат в себе эти цифры, дальнейшее увеличение делителя, при котором не нарушалось бы условие задачи, невозможно. Отсюда следует, что искомый пароль - 210.

ответ: 210.

Найти точное кол-во страниц невозможно. Можно только определить диапазон значений, в котором оно находится: 1 цифра - от 1 до 9, 3 цифры - от 100 до 999 и т. д.

Математически: от 10 ** (n - 1) до 10 ** n - 1 включительно. Где ** - возведение в степень.

Если же n - общее кол-во цифр на всех страницах, то для первых 9 страниц понадобится 9 цифр, для следующих 100 страниц - 200 цифр, для следующих 1000 страниц - 3000 цифр и т. д.

Прибавляем 1 к n и получаем ряд 10, 200, 3000, 40000, 500000, 6000000, 70000000, 800000000

readln(n);
inc(n);
mul := 100000000;
coun := -1;
for i := 8 downto 1 do begin
tmp := n div (mul * i);
n := n mod (mul * i);
mul := mul div 10;
inc(count, tmp * mul)
end;
inc(count, n);
writeln(count)