Найдите координаты вершины параболы y=-3/4x2-2

Сентябрь - осыпаются листья октябрь - голые деревья ноябрь - начинаются холода декабрь - выпадает первый снег январь - начинаются метели февраль - начинает теплеть март - прилетают птицы апрель - птицы строят себе гнёзда май - становиться жарко июнь - день защитника детей июль - все ездиют купаться август - последние дни лета

Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))

Пошаговое объяснение:

обозначим  sqrt(x^2-y^2)=z здесь sqrt - корень квадратный, а ^2 - возведение в квадрат.

Если х+у больше 0

то

Второе уравнение :

z^2+z-12=0

z1=-4 z2=3

нас интересует положительный корень.

Итак x^2-y^2=9

x^2+y^2=41

2х^2=50

х=5 или х=-5

у^2=16

у=4 или у=-4

Если х-у больше 0, то  требуется, чтобы  х+у и х-у были  одного знака.

х=5 у=-4

или х=5 у=4

Оба решения подходят

Теперь пусть х+у меньше 0

имеем z^2-z-12=0

z1=4 z2=-3

x^2-y^2=16

x^2+y^2=41

x^2=28,5 y^2=12,5

х=-sqrt(28,5) y=-sqrt(12,5)

или

х=-sqrt(28,5) y=+sqrt(12,5)

Оба корня подходят.

Поэтому ответ: Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))

(a-2)x²-2ax+(2a-3)=0
a≠2 иначе получим линейное уравнение
D>0⇒4a²-4(a-2)(2a-3)=4a²-8a²+12a+16a-24>0⇒-4a²+28a-24>0⇒
4a²-28a+24<0
a²-7a+6<0
a1+a2=7 U a1*a2=6⇒a1=1 U a2=6
          +                _                  +
(1)(6)
1<a<6
1)Рассмотрим случай,когда x1>0 и x2>0
{2a/(a-2)>0⇒a<0 U a>2
{(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2
a<0 U a>2
                           
(0)(1)(2)(6)
                       
a∈(2;6)
2)Рассмотрим случай,когда x1<0 и x2<0
{2a/(a-2)<0⇒0<a<2
{(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2
0<a<1,5
       
(0)(1)(1,5)(6)
                     
a∈(1;1,5)
ответ a∈(1;1,5) U (2;6)