Постройте квадрат со стороной 5 см. вычислите его периметр. проведите диагонали квадрата и найдите величину угла между диагональю и стороной квадрата.

Периметр квадрата это его сторона * 4, значит его периметр 20 см. Диагонали в квадрате это биссектрисы, значит она делит прямой угол квадрата пополам. Значит он равен 45°.

Если сторона квадрата равна 5 см, то периметр равен 5*4=20 см (то есть сумме 4 сторон, а у квадрата они все одинаковые)
что касается угла, то он равен 45 градусам, так как этот треугольник получится равнобедренным прямоугольным, 1 угол будет равен 90 градусам, а 2 других по 45 градусов.
ответ - 45 гр.

1.а) 2/5, что составляет 2/5*100-=40% ;  б)75/50=3/2, что составляет 3/2*100=150%;  в) 7/20, что составляет 7/20=35%;  г)40/32=1,25, что составляет 1,25*100=125%.

  2. Осталось 620-200=420 г сыра, что составляет 420/600=21/30 часть всего сыра.

3, а).Лисичек будет 123-45=78, что составляет 78/123=26/41 часть от всех грибов.

3. Обозначим искомое число через x.Тогда 2/3 от х равно 2/3*х (две третих, умноженное на х).Обозначим эту часть через у, то есть у=2/3*х. Но по условию 1/3 от у равна 6, то есть 1/3*у=6.Подставим вместо у выражение:  1/3*2/3*х=6. Отсюда 2/9*х=6, х=9/2*6=27.

 

 

 

 

Представим искомое двузначное число в таком виде:
10а + b,
где а - число десятков;
b - число единиц.

а+b - сумма цифр двузначного числа
b-a - разность цифр двузначного числа.

Можно составить систему уравнений:
{ 10a + b - (a + b) = 9
{ b - a = 6

{ 10a + b - a - b = 9
{ b - a = 6

{ 10a - a = 9
{ b - a = 6

{ 9a = 9
{ b - a = 6

{ a = 9 : 9
{ b - a = 6

{ a = 1
{ b - a = 6

b - 1 = 6
b = 6 + 1
b = 7

Искомое число:
10а + b = 10•1 + 7 = 17

ответ: 17

Проверка:
1) 1 + 7 = 8 - сумма цифр двузначного числа.
2) 17 - 8 = 9 - на столько двузначное число больше суммы своих цифр.
3) 7 - 1 = 6 - на столько первая цифра искомого числа меньше второй цифры.