Количество распределения 6 проводников по 6 вагонам в поезд, если за каждым вагоном закреплён один проводник , можно подробное решение

Подобные задачи на нахождения количества решаются факториалом числа. Получаем:

6! = 6·5·4·3·2·1 = 720

ответ: 720 

ответом будет: 6!, т.к. в начале у нас 6 вагонов - 6 вариантов, как распределить проводников, потом, когда один вагон распределен, остается 5 вагонов и 5 вариантов и т.д.
6!=1*2*3*4*5*6=6*20*6=720

1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной  xx  радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна  12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен  tgxtgx  (вертикальный). его площадб равна  12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство  x< tgxx< tgx, то есть  xcosx< sinxxcos⁡x< sin⁡x.

2) надо рассмотреть производную функции:   y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9)  и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что  a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена  ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант  d≤0d≤0. это значит, что  a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда  a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности  aa  имеем  a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).

1) 50*4=200 км на это расстояние грузовик отдалился от города за 4 часа
2) 200+50=250 км проехал грузовик через час после того как от города выехал мотоцик.
75 км проехал мотоцикл. через час после отбытия. 
3) 200*2=400 проехал грузовик за 4 часа после отбытия мотоциклиста
4) 75*4=300 км. проехал мотоциклист за 4 часа
5) 400+50+50=500 км проехал грузовик за 6 часов после отбытия мотоциклиста
6) 75*6=450 км проехал мотоциклист за 6 часов
7) 500+50+50=600 км проехал грузовик за 8 часов после отбытия мотоциклиста
8) 75*8=600км через 6 часов мотоциклист догонит грузовик