Юра и сестра, сложив свои деньги, купили за 175 тенге книгу. сколько тенге заплатила сестра, если юра заплатил 2/5 стоимости книги?

175*2/5=70 тенге заплатил Юра
175-70=105 тенге заплатила сестра

1)175×2/5=70-заплатил Юра
2)175-70=105-сестра

Согласно условию задачи 40% одного из них равно другого, соответственно 60% одного равно другому.

1%=0,01 ⇒ 60%=0,6

Примем за х - первое число, тогда согласно данным условия задачи

составим и решим уравнение:

x+0,6x=48

1,6x=48

x=48:1,6
x=30 - первое число.

0,6x=0,6·30=18 - второе число Примем за а - первое число и за b - второе число.

Исходя из данных условия задачи  (сумма двух чисел), a также по условию 40% одного из них равно другого, получаем .

 

Cогласно этим данным составим и решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

/·3

 

умножаем на 3, для того чтобы избавиться от знаменателя в дроби

 

 

 

 

 

- первое число.

 

- второе число.

 

ответ: 18 и 30 - искомые числа.

1)3^(х+2) + 3^х = 30

3^х ·3^2 + 3^х = 30

3^х ·9 + 3^х = 30

3^х ·(9 + 1) = 30

10·3^х  = 30

3^х  = 3

x = 1

 

2) 2/(lgx-3) + 4/(lgx+1) = 1

ОДЗ: lgx ≠ 3, lgx ≠ 1, х > 0

2·(lgx+1)/((lgx-3)·(lgx+1)) + 4·(lgx-3)/((lgx+1)(lgx-3)) = ((lgx+1)(lgx-3))/((lgx+1)(lgx-3))

2·(lgx+1) + 4·(lgx-3) = (lgx+1)(lgx-3)

2lgx + 2 + 4lgx -12 = lg²x + lgx - 3lgx - 3

6lgx -10 = lg²x - 2lgx - 3

  lg²x - 8lgx + 7 = 0

Замена: у = lgx

  у² - 8у + 7 = 0

D = 64 - 28 = 36

√D = 6

y₁ = (8 - 6):2 = 1

y₂ = (8 + 6):2 = 7

Возвращаемся к замене

1) 1 = lgx

х₁ = 10

2) 7 = lgx

х₂ = 10⁷ = 10 000 000