От пристани а к пристани в, расстояние между которыми 60км, одновременно вышли две моторные лодки. - Olesya-elena1525

Guru-tailor

29.05.2023

Пусть скорость первой лодки равна х км/ч, а второй - (х-2) км/ч. Время движения первой лодки равно 60/х, а второй лодки - 60/(х-2) км/ч. Зная, что вторая лодка прибыла к пристани В на 1,5 часа позже первой лодки, составим и решим уравнение:

$\tt \dfrac{60}{x-2}-\dfrac{60}{x}=1.5~~\bigg|\cdot 2x(x-2)\ne 0\\ \\ 120x-120(x-2)=3x(x-2)\\ \\ 120x-120x+240=3x^2-6x\\ \\ 3x^2-6x-240=0~|:3\\ \\ x^2-2x-80=0$

По теореме Виета:

$\tt x_1=-8$ - не удовлетворяет условию

$\tt x_2=10$ км/ч.

Скорость второй лодки равна х-2 = 10-2 = 8 км/ч.

ответ: 8 км/ч.

mg4954531175

29.05.2023

К наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби приводятся методом наименьшего общего кратного (НОК). НОК - это наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей.
Практически для этого придётся каждый знаменатель разложить на простые множители, среди которых выделить одинаковые множители и множители, которые взаимно простые. Затем числитель и знаменатель каждой дроби умножить на взаимно простые множители, входящие в знаменатель другой дроби.

1) $\frac{119}{300} ; \frac{23}{60}$
Разложим знаменатели на простые множители:
$300=2^2 *3*5^2 \\ \\ 60=2^2 *3*5$
найдём общие множители: 2^2 *3*5 = 60

В знаменателе первой дроби остался множитель 5, которого нет в знаменателе второй дроби, а вот в знаменателе второй дроби таких множителей нет. Поэтому первая дробь (числитель и знаменатель) не умножается ни на какой множитель, а вторая дробь (числитель и знаменатель) умножаются на 5:
$\frac{23}{60} = \frac{23*5}{60*5} = \frac{115}{300}$
Всё, знаменатели обеих дробей одинаковы и наименьшие.
$\frac{119}{300} ; \frac{115}{300}$

2)
$\frac{3}{25} ; \frac{5}{16} \\ \\ 25=5^2; 16=2^4$
Всё аналогично, но в этом случае все множители взаимно простые, поэтому первую дробь (числитель и знаменатель) умножаем на 16, а вторую - на 25:
$\frac{3}{25} = \frac{3*16}{25*16} = \frac{48}{400} \\ \\ \frac{5}{16}= \frac{5*25}{16*25} = \frac{125}{400}$

3)
$\frac{29}{40}; \frac{17}{30} \\ \\ 40=2^3 *5; 30=2*3*5$
Общий множитель 2*5 = 10

Первую дробь (числитель и знаменатель) умножаем на 3, которая есть во второй, но нет в первой дроби. Вторую - на 4=2², есть в первой, нет во второй.
$\frac{29}{40} = \frac{29*3}{40*3} = \frac{87}{120} \\ \\ \frac{17}{30} = \frac{17*4}{30*4} = \frac{68}{120}$

4)
$\frac{33}{100}; \frac{77}{900} \\ \\ 100 = 2^2 * 5^2; 900 = 2^2 * 3^2 * 5^2$
Общий множитель 100, первую умножаем на 3² = 9:
$\frac{33}{100} = \frac{33*9}{100*9} = \frac{297}{900} \\ \\ \frac{77}{900}$

5)
$\frac{2}{55} ; \frac{7}{66} \\ \\ 55 = 5 * 11; 66 = 6 * 11$
Общий множитель 11, умножаем первую на 6, вторую на 5.
$\frac{2}{55} = \frac{2 * 6}{55*6} = \frac{12}{330} \\ \\ \frac{7}{66} = \frac{7*5}{66*5} = \frac{35}{330}$

6)
$\frac{11}{16}; \frac{9}{88} \\ \\ 16 = 2^4; 88 = 2^3 * 11$
Общий множитель 2³ = 8. Умножаем левую дробь на 11, вторую на 2.
$\frac{11}{16} = \frac{11 * 11}{16 *1 1} = \frac{121}{176} \\ \\ \frac{9}{88} = \frac{9*2}{88*2} = \frac{18}{176}$

zibuxin6

29.05.2023

К наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби приводятся методом наименьшего общего кратного (НОК). НОК - это наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей.
Практически для этого придётся каждый знаменатель разложить на простые множители, среди которых выделить одинаковые множители и множители, которые взаимно простые. Затем числитель и знаменатель каждой дроби умножить на взаимно простые множители, входящие в знаменатель другой дроби.

1) $\frac{119}{300} ; \frac{23}{60}$
Разложим знаменатели на простые множители:
$300=2^2 *3*5^2 \\ \\ 60=2^2 *3*5$
найдём общие множители: 2^2 *3*5 = 60

В знаменателе первой дроби остался множитель 5, которого нет в знаменателе второй дроби, а вот в знаменателе второй дроби таких множителей нет. Поэтому первая дробь (числитель и знаменатель) не умножается ни на какой множитель, а вторая дробь (числитель и знаменатель) умножаются на 5:
$\frac{23}{60} = \frac{23*5}{60*5} = \frac{115}{300}$
Всё, знаменатели обеих дробей одинаковы и наименьшие.
$\frac{119}{300} ; \frac{115}{300}$

2)
$\frac{3}{25} ; \frac{5}{16} \\ \\ 25=5^2; 16=2^4$
Всё аналогично, но в этом случае все множители взаимно простые, поэтому первую дробь (числитель и знаменатель) умножаем на 16, а вторую - на 25:
$\frac{3}{25} = \frac{3*16}{25*16} = \frac{48}{400} \\ \\ \frac{5}{16}= \frac{5*25}{16*25} = \frac{125}{400}$

3)
$\frac{29}{40}; \frac{17}{30} \\ \\ 40=2^3 *5; 30=2*3*5$
Общий множитель 2*5 = 10

Первую дробь (числитель и знаменатель) умножаем на 3, которая есть во второй, но нет в первой дроби. Вторую - на 4=2², есть в первой, нет во второй.
$\frac{29}{40} = \frac{29*3}{40*3} = \frac{87}{120} \\ \\ \frac{17}{30} = \frac{17*4}{30*4} = \frac{68}{120}$

4)
$\frac{33}{100}; \frac{77}{900} \\ \\ 100 = 2^2 * 5^2; 900 = 2^2 * 3^2 * 5^2$
Общий множитель 100, первую умножаем на 3² = 9:
$\frac{33}{100} = \frac{33*9}{100*9} = \frac{297}{900} \\ \\ \frac{77}{900}$

5)
$\frac{2}{55} ; \frac{7}{66} \\ \\ 55 = 5 * 11; 66 = 6 * 11$
Общий множитель 11, умножаем первую на 6, вторую на 5.
$\frac{2}{55} = \frac{2 * 6}{55*6} = \frac{12}{330} \\ \\ \frac{7}{66} = \frac{7*5}{66*5} = \frac{35}{330}$

6)
$\frac{11}{16}; \frac{9}{88} \\ \\ 16 = 2^4; 88 = 2^3 * 11$
Общий множитель 2³ = 8. Умножаем левую дробь на 11, вторую на 2.
$\frac{11}{16} = \frac{11 * 11}{16 *1 1} = \frac{121}{176} \\ \\ \frac{9}{88} = \frac{9*2}{88*2} = \frac{18}{176}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Много , нужно авса1в1с1 - правильная призма; аа1 = 9 см, ав = 6 корней из 3; найти угол межлу плоскостями (ва1с) и (авс)

Маша и ира вместе нашли 56 грибов. маша нашла седьмую часть этого числа грибов. сколько грибов нашла маша?

Вычислите площадь круга , радиус которого равен 10м (пи приближенно 3, 14)

6ц-3 ц 64 кг= 1)3 ц 64 кг 2) 2 ц 64 кг 3)2 ц 36 кг !

Самолет летит со скоростью 900км.ч. какое растояния самолет пролетит за 2 часа. машина шла без остановки 3ч со скоростью 85км.ч.сколько км проехала машинаъ

. AM - бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісек- триса АМ ділить сторону вс, дорівнює 3 см. Знайдіть вс.

За сутки турист проходит 34км какое расстояние он преодолеет за 13 суток

Оценка. могу проверить правильность решения на зависимость между величинами.

На выставке представлено 27 изделий из серебра, а из кожи-в 3 раза меньше. На сколько меньше изделий из кожи представлено на выставке?

Чему равно вычитаемое, если разность меньше уменьшаемого на 99

Какой цифрой оканчивается произведения всех нечетных чтсел от 1 до 51

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Много , нужно авса1в1с1 - правильная призма; аа1 = 9 см, ав = 6 корней из 3; найти угол межлу плоскостями (ва1с) и (авс)

Маша и ира вместе нашли 56 грибов. маша нашла седьмую часть этого числа грибов. сколько грибов нашла маша?

Вычислите площадь круга , радиус которого равен 10м (пи приближенно 3, 14)

6ц-3 ц 64 кг= 1)3 ц 64 кг 2) 2 ц 64 кг 3)2 ц 36 кг !

Самолет летит со скоростью 900км.ч. какое растояния самолет пролетит за 2 часа. машина шла без остановки 3ч со скоростью 85км.ч.сколько км проехала машинаъ

. AM - бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісек- триса АМ ділить сторону вс, дорівнює 3 см. Знайдіть вс.​

За сутки турист проходит 34км какое расстояние он преодолеет за 13 суток

Оценка. могу проверить правильность решения на зависимость между величинами.

На выставке представлено 27 изделий из серебра, а из кожи-в 3 раза меньше. На сколько меньше изделий из кожи представлено на выставке?

Чему равно вычитаемое, если разность меньше уменьшаемого на 99

Какой цифрой оканчивается произведения всех нечетных чтсел от 1 до 51

. AM - бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісек- триса АМ ділить сторону вс, дорівнює 3 см. Знайдіть вс.