Решить уравнение неравенство 5x-8/3x-7 < 0

недалеко от боровицких ворот, на месте бывших житного и конюшен­ного дворов, расположено здание го­сударственной оружейной палаты. оно построено по проекту архитекто­ра к. а. тона в 1844 -1851 гг.

оружейная палата московского кремля является старейшим музеем нашей страны, сокровищницей уни­кальных памятников декоративного искусства и материальной культуры.

экспонаты оружейной палаты тес­но связаны с создания и развития многонациональ­ного государства, с художественной культуры. эти цен­нейшие памятники расска­зывают нам о далеком прошлом на­шей родины, о героической борьбе народа за свою националь­ную независимость. каждая вещь экспозиции убедительно свидетельст­вует о высокой одаренности и худо­жественном таланте народных масте­ров, в совершенстве владевших мно­гими техническими приемами обра­ботки и украшения изделий из драгоценных металлов, о националь­ном своеобразии искусства, постоянно обогащаемого лучшими традициями народного творчества.

возникновение оружейной палаты как сокровищницы московских вели­ких князей относится к xiv в. 

из года в год казна великих князей пополнялась все новыми и новыми сокровищами.

богатством отличалась царская казна времен ивана iv. об этом гово­рит хотя бы такой факт: чтобы спа­сти ценности от крымского хана девлет гирея в 1572 г., в новгород было отправлено два обоза из четырехсот пятидесяти саней.

  основа экспозиции   одно из древнейших кремлевских казнохранилищ дало название московскому музею-сокровищнице. основа экспозиции — ценные предметы, произведенные в мастерских кремля либо преподнесенные в дар посольствами разных государств. экспонаты бережно хранились в царской казне.      первоначальное название  со времен царствования ивана iii в здании располагалась большая казна. первые упоминания об оружейной палате восходят к 1547 году — тогда она была известна как оружейный приказ и выполняла роль оружейного хранилища в московском кремле. скорее всего, в те времена здесь располагались и мастерские оружия и знамен. привычной нам оружейной палатой место стали называть уже с 1560-х годов.   

Найдем производную:

Приравниваем производную (а конкретнее, ее числитель) к нолю:

При этом не дает ноля в знаменателе. Значит, и сама функция, и ее производная, в этой точке существуют.

Теперь, теоремой Виета, найдем точки, в которых функция (и, как следствие, производная) не существует (то есть, знаменатель ⇒ корень из знаменателя равен нолю):

Расставляем знаки производной (на промежутках между числами , и ; точки и - выколотые, а - закрашенная):

  + + +             + + +            - - -            - - -

________________________

И делаем вывод, что точка максимума функции - это .

В ней значение функции равняется:

Задача решена! А график самой функции (нужно сказать, весьма интересный) расположен ниже, во вложении.