Половину пирога мама разрезали на 8 равных частей . один кусок она съела. какую часть пирога съела мама?

Мама съела 1/8 пирога

1/2 ÷ 8=1/16 - пирога съела мама.
ответ: 1/16

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние.

а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обо­зна­чим точку пе­ре­се­че­ния пря­мой ME со сто­ро­ной AB за K. Тогда в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вер­ти­каль­ные). От­сю­да по­лу­ча­ем, что ΔEDM — рав­но­сто­рон­ний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CED про­тив угла в 30° лежит катет, в 2 раза мень­ший ги­по­те­ну­зы, то CD = 2x. По­лу­чи­ли, что так как DM = x, точка M яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ги­по­те­ну­зы CD, то есть EM — ме­ди­а­на ΔCED. Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

ответ: 2¬/15

1)Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

найдём угловые коэффициенты заданных прямых:

2у = 7 - 3х

3у = 2х + 9

дальше:

у = 7/2 - 3/2 х

у = 3 + 2/3 х

угловые коэффициенты прямых: k1 = -3/2,   k2 = 2/3

Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 = -1/k2.

В нашем случае как раз: -3/2 = - 1/ (2/3)

ответ: Угол между прямыми равен 90 градусам.

 

2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П(над символом проведена черта).

Mo(3;-2);   П=(3;-2)

По проекциям вектора П можно вычислить угловой коэффициент прямой, его содержащей: k1 = -2/3. Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

k2 = -1/k1 = 3/2

Ищем прямую у = k2·х + b или у = 3/2·х + b, проходящую через точку Мо. имеющую координаты х = 3, у = -2. подставим эти значения в уравнение прямой и найдём b.

-2 = 3/2·3 + b

b = -2 - 4.5 = -6.5

Итак, искомое уравнение прямой

у = 1,5х - 6,5