Вкоробке было 19 карточек пронумерованных числами от 1 до 19 из коробки наугад взяли одну карточку какова вероятность того что на ней написано число: 1)12; 2) 21; 3)четное; 4) нечетное; 5)кратное 3; 6)кратные 7; 7)простое; 8)двузначное;

1) 1/19
2) 0
3) 9/19
4) 10/19
5) 6/19
6) 2/9
7)8/19
8)10/19

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 5) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

15/(х+5) + 15/(х-5) = 1,6

15 · (х - 5) + 15 · (х + 5) = 1,6 · (х + 5) · (х - 5)

15х - 75 + 15х + 75 = 1,6 · (х² - 5²)

30х = 1,6х² - 40

1,6х² - 30х - 40 = 0

D = b² - 4ac = (-30)² - 4 · 1,6 · (-40) = 900 + 256 = 1156

√D = √1156 = 34

х₁ = (30-34)/(2·1,6) = (-4)/(3,2) = -1,25 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (30+34)/(2·1,6) = 64/(3,2) = 20

ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.

НОД

1) Раскладываем на простые множители

2) перемножаем общие множители

НОК

1) Раскладываем на простые множители

2) Подчеркиваем в меньшем числе множители,которых нет в большем

3) Недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем их:

4 и 10

НОД

4=2*2

10=2*5

Общий множитель: 2

НОД (4; 10)=2

НОК

10=2*5

4=2*2

НОК (4; 10)=2*5*2=20

15 и 18

НОД

15=3*5

18=2*3*3

Общий множитель: 3

НОД (15;18)=3

НОК

15=3*5

18=2*3*3

НОК (15;18)=2*3*3*5=90

6 и 14

НОД

14=2*7

6=2*3

Общий множитель: 3

НОД (6; 14) = 2

НОК

14=2*7

6=2*3

НОК (6;14)=2*7*3=42

20 и 24

НОД

24=2*2*2*3

20=2*2*5

Общие множители : 2; 2

НОД (20; 24)=2*2=4

НОК

24=2*2*2*3

20=2*2*5

НОК (20; 24)=2*2*2*3*5=120

8 и 12

НОД

12=2*2*3

8=2*2*2

Общие множители: 2; 2

НОД(12;8)=2*2=4

НОК

12=2*2*3

8=2*2*2

НОК(12;8)=2*2*3*2=24

26 и 39

НОК

39=3*13

26=2*13

Общий множитель: 13

НОД(26;39)=13

НОК

39=3*13

26=2*13

НОК(26;39)=3*13*2=78