Составьте план текста и заголовок был у человека верный друг. звали его полкан. много лет он сторожил дом. верой и правдой служил хозяину. шли годы. пес постарел, стал плохо видеть. даже нюх притупился. однажды в ясный летний день полкан не узнал своего хозяина. он выбежал из своей будки и стал на него лаять. хозяин удивился. один знакомый хозяина посоветовал выгнать пса. хозяин промолчал. через несколько дней он принёс маленького щенка. хозяин поселил его рядом с полканом. старый пес подружился со щенком. полкану теперь не было скучно. они часто вместе играли. старый пёс обучал малыша нелёгкому сторожевому делу.

Заголовок: Сторож
План:
1) Верный друг
2) Пёс постарел
3) Удивлённый хозяин
4) Новый друг
5) Наставник

Дано:

D=10√3

Найти а - ребро куба.

Решение.

Пусть а (см) - ребро куба

1) В основании куба будет квадрат со стороной а (см). Найдём диагональ этого основания по теореме Пифагора.

а² + а² = d²

d² = 2a²

d=a√2

2) Диагональ основания, высота куба и диагональ всего куба образуют прямоугольный треугольник, в котором:

а - это катет

a√2 - второй катет

10√3 - диагональ

С теоремы Пифагора получаем уравнение:

a² + (a√2)² = (10√3)²

a² + 2a² = 100·3

3a² = 300

a² =300 : 3

a² = 100

a₁ = √100 = 10 см

а₂ = -√100 = - 10 < 0

ответ: 10 см

104

Пошаговое объяснение:

Задание:

Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20​

Решение

1-й :

Составим систему уравнений:

m-n = 8    (1)

mn=20​     (2)

Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):

m = 8 + n

(8 + n) · n=20

n² + 8n - 20 = 0

n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6

n₁ = -4+6=2  m₁ = 20 : 2 = 10

n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2

Таким образом:

m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104

m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104

2-й :

Воспользуемся формулой:

a²+b² = (a - b)² + 2ab

m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104

ответ: m² +n² = 104