По течению реки катер проходит 24 км за 2 часа а против 1 километр за 10 мин на реке расположены 2 города а и б, причем город б ниже по течению , чем город а .катер проходит путь от а до б за 5 часов.верно ли утверждение? 1)расстояние от а и б равно 120 км 2)собственная скорость катера-9 км/ч 3)плот преодолеет путь из города а в город б за 20 ч 4)если катер пройдёт путь от а до б и сразу же вернётся обратно, то его ср. скорость составит 9 км/ч

Скорость по течению 24/2 = 12 км/ч.
Скорость против течения 1 км/10 мин = 6 км/60 мин = 6 км/ч.
Это значит, что собственная скорость катера (12 + 6)/2 = 9 км/ч,
а скорость течения (12 - 6)/2 = 3 км/ч.
Путь АВ катер проходит по течению за 5 часов.
1) Расстояние АВ = 12*5 = 60 км. 120 км - это неверный ответ.
2) Собственная скорость катера 9 км/ч - да, это верно.
3) Плот плывет со скоростью течения (это в задачах, на самом деле плот плывет чуть быстрее течения, не знаю почему).
Расстояние АВ он проплывет за 60/3 = 20 часов - это верно.
4) Катер проедет от А до В за 60/12 = 5 часов, обратно за 60/6 = 10 часов.
Всего он проедет 120 км за 15 часов, средняя скорость 120/15 = 8 км/ч.
9 км/ч - это неверный ответ.

Мастеру требуется х дней
 ученику требуется х + 5 дней
 Мастер в 1 день выполняет 1/х работы
ученик в 1 день выполняет 1/(х + 5) работы
 Вместе работая, они выполняют за 1 день  1/х + 1/(х + 5) работы=
 =(х + 5 + х)/х(х +5)= (2х + 5)/х(х + 5)  
1:(2х + 5)/х(х + 5) =х (х + 5)/(2х +5) дней
 х - х(х + 5)/(2х + 5) = 4
 4х(2х +5) -х² - 5х = 4(2х + 5)
 4х² +20 х - х² - 5х - 8х -20 = 0
 3х² + 7 х - 20 = 0
  D = 289
 x1 = -4 (не подходит по условию задачи)
 х2 = 5/3(дней) 
ответ : мастер, работая в одиночку, выполнит заказ за 5/3 дня= 1 2/3 дня. 

Мастеру требуется х дней
 ученику требуется х + 5 дней
 Мастер в 1 день выполняет 1/х работы
ученик в 1 день выполняет 1/(х + 5) работы
 Вместе работая, они выполняют за 1 день  1/х + 1/(х + 5) работы=
 =(х + 5 + х)/х(х +5)= (2х + 5)/х(х + 5)  
1:(2х + 5)/х(х + 5) =х (х + 5)/(2х +5) дней
 х - х(х + 5)/(2х + 5) = 4
 4х(2х +5) -х² - 5х = 4(2х + 5)
 4х² +20 х - х² - 5х - 8х -20 = 0
 3х² + 7 х - 20 = 0
  D = 289
 x1 = -4 (не подходит по условию задачи)
 х2 = 5/3(дней) 
ответ : мастер, работая в одиночку, выполнит заказ за 5/3 дня= 1 2/3 дня.