Линейная функция . y = 4 x -b проходят через точку к ( 2; 5) найди значение b

- Линейная функция . y = 4 x -b проходят через точку К ( 2;5)
- Найти значение b

Решение.
подставляем x y в функцию
5 = 4*2-b
5 = 8-b
b = 8-5=3

ответ: b = 3

5=4*2-b
5=8-b
b=8-5
b=3

Пишем четыре уравнения. 1) Б+В+Г = 144 - без первой 2) А+В+Г = 138 -  без второй 3) А+Б+Г = 126 - без третьей 4) А+Б+В - 114 - без четвертой. Сложили все четыре уравнения. 5)  3*(А+Б+В+Г) = 522 5а) А+Б+В+Г = 522:3 = 174 Вычитаем 4) 6) Г = 174-114 = 60 руб. - ОТВЕТ Подставили в ур1) 7) Б+В = 144 - Г = 144 - 60 = 84 руб. Подставили в ур4) 8) А = 114- (Б+В) = 114 - 84 = 30 руб - ОТВЕТ Подставили в ур.3) 9) Б = 126- А-Г = 126 -30 - 60 = 36 руб - ОТВЕТ Подставили в ур.1) 10) В = 144 -Б - Г = 144 - 36 - 60 = 48 руб - ОТВЕТ

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .