Дана правильная 7-угольная пирамида со стороной основания 10 см и боковой поверхностью 280 см2. определите апофему пирамиды.

У правильной 7-угольной пирамиды все грани - равные равнобедренные треугольники. Значит, площадь одной грани будет равна 280 : 7 = 40 (см²).
SΔ = 1/2 · а · h, где а - основание треугольника, h -  высота треугольника.
Апофема - это высота боковой грани, т.е. высота треугольника.
У нас основание треугольника - это длина стороны основания пирамиды, т.е. 10 см. Найдем высоту (апофему) треугольника (боковой грани): h = 2S : а =
 = 2 · 40 : 10 = 8 (см)
ответ: 8 см.

Пусть стоимость 1 пачки молока - х, тогда стоимость 1 пачки творога - у.
Получаем два уравнения:
2х + у = 94  и  2у + х = 80
в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение.
2 * (94 - 2х) + х = 80
188 - 4х + х = 80
188 - 3х = 80
3х = 188 - 80
3х = 108
х = 108 : 3
х = 36

Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение:
2х + у = 94
2 * 36 + у = 94
72 + у = 94
у = 94 - 72
у = 22

Проверка:
36 * 2 + 22 = 72 + 22 = 94
2 * 22 + 36 = 44 + 36 = 80

1 пакет молока стоит 36 рублей, 1 пачка творога стоит 22 руб.
36 - 22 = 14 (руб.) -  на столько 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога.

ответ: 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога на 14 руб.

 

Пусть стоимость 1 пачки молока - х, тогда стоимость 1 пачки творога - у.
Получаем два уравнения:
2х + у = 94  и  2у + х = 80
в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение.
2 * (94 - 2х) + х = 80
188 - 4х + х = 80
188 - 3х = 80
3х = 188 - 80
3х = 108
х = 108 : 3
х = 36

Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение:
2х + у = 94
2 * 36 + у = 94
72 + у = 94
у = 94 - 72
у = 22

Проверка:
36 * 2 + 22 = 72 + 22 = 94
2 * 22 + 36 = 44 + 36 = 80

1 пакет молока стоит 36 рублей, 1 пачка творога стоит 22 руб.
36 - 22 = 14 (руб.) -  на столько 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога.

ответ: 1 пакет молока стоит дороже 1 пачки творога на 14 руб.