Швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицу к пальто. один автомат работал 50 минут, второй 40 минут. сколько пуговиц пришил каждый автомат, если вместе они пришили 1350 пуговиц?

Суммарно автоматы работали 50+40=90 мин
Каждый автомат за минуту пришивал 1350:90=15 пуговиц
Первый автомат пришил 50*15=750 пуговиц
Второй автомат пришил 40*15=600 пуговиц

1).50+40=90(мин.)—работали всего
2).1350:90=15(п.)—пришивает 1 автомат за 1 минуту
3).15·50=750(п.)—пришил первый автомат
4).15·40=600(п.)—пришил второй автомат

Вероятность того, что все 10 машин
будут в рабочем состоянии составляет:



Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:


поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.

Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:


поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью

Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:



ответ:   

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z