Нерадивый хозяин хочет заполнить дырявую 100 литровую бочку водой каждую минуту и шланга в бочку наливается 7 л воды а через дырку выливается 5 л воды пить ли он заполнить бочку за 3/4 часа?

1)  7-5=2(л/мин)-наполнение бочки.
2)  60:4*3=45(мин)-составляет 3/4 часа.
3)  45*2=90(л)-наполнится бочка за 3/4 часа.
Нет, бочка не заполнится.

7-5=2 л воды наливается в минуту
100/2 = 50 мин потребуется на заполнение бочки
50/60 = 5/6 часа потребуется на заполнение бочки

Ход решения такой: подбирается число, дополняющее часть с "иксами" до полного квадрата, записывают его в уравнение с + и -, затем решают через разность квадратов.
а) x^2-2x=8; x^2-2x+1-1-8=0; x^2-2x+1-9=0;  (x-1)^2-3^2=0;
(x-1+3)(x-1-3)=0; (x+2)(x-4)=0; x1=-2 x2=4.
b) x^2- 4x= 21; x^2-4x+4-4-21=0; x^2-4x+4-25=0;  (x-2)^2-5^2=0;
(x-2+5)(x-2-5)=0 (x+3)(x-7)=0; x1=-3 x2=7;
 c) x^2+ 6x= 16; х^2+6x+9-9-16=0; х^2+6x+9-25=0; (x+3)^2-5^2=0;
(x+3+5)(x+3-5)=0; (x+8)(X-2)=0; x1=-8 x2=2.
d) x^2+ 2x- 3= 0; x^2+ 2x+1-1- 3= 0; x^2+ 2x+1-4= 0;
(x+1)^2-2^2= 0; (x+1+2)(x+1-2)=0; (x+3)(x-1)=0; x1=-3 x2=1.
e) x^2+6x- 7= 0; x^2+6x+9-9-7= 0; (x+3)^2-16= 0; (x+3+4)(x+3-4)=0;
(x+7)(x-1)=0; x1=-7 x2=1.
f) x^2+3x- 10= 0; x^2+3x+2,25-2,25-10= 0; (x-1,5)^2-12,25=0;
(x-1,5+3,5)(x-1,5-3,5)=0; (x+2)(x-5)=0; x1=-2 x2=5.
h) x^2- 20x+ 36= 0; x^2- 20x+100-100+ 36= 0; (x-10)^2-64=0;
(x-10)^2-8^2=0; (x-10+8)(x-10-8)=0; (x-2)(x-18)=0; x1=2 x2=18.
 i) x^2- 3x= 4; x^2-3x+2,25-2,25-4=0; (x-1,5)^2-6,25=0;
(x-1,5)^2-2,5^2=0; (x-1,5+2,5)(x-1,5-2,5)=0; (x+1)(x-4); x1=-1 x2=4.
j) x^2- x=12; x^2-x+0,25-0,25-12=0; (x-0,5)^2-12,25=0;
(x-0,5)^2-3,5^2=0; (x-0,5+3,5)(x-0,5-3,5)=0; (x+3)(x-4)=0; x1=-3 x2=4.
Надо сказать, что не всякое уравнение можно решить таким Это один из многочисленных методов решения.

Пусть х м в рулоне, тогда распишем по условию задачи расходы и остатки от пошива постельного белья:

Пододеяльник :

расход: 0,4 х - 6 (м)

остаток после пошива: х-0,4х+6 = 06 х +6 (м)

Простынь:

расход: 0,6(0,6х+6) - 4 = 0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 (м)

остаток после пошива: 0,6х+6-0,36х+0,4=0,24х+6,4 (м)

Наволочка:

расход: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8 (м)

остаток после пошива:0,24х+6,4-0,18х-1,8=0,06х+4,6

Так как по условию задачи остаток составил 10 м, то составляем уравнение:

0,06х+4,6=10

0,06х = 5,4

х=5,4 : 0,06

х= 54 : 0,6

х=90 (м) в рулоне было

2) 0,36 * 90 -0,4= 32 (м) ушло на простыни

3) 0,4*90-6=36-6=30 (м) ушло на пододеяльники

4) 0,18*90+1,8=18 (м) ушло на наволочки

Проверка:

30+32+18= 80 (м) ушло на пошив

90-80 = 10 (м) остаток ткани