Делится ли 81-ое число , цыфры которого являются только единицами, на 81? как это узнать?

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3, и делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9, и для числа 81, которое тоже является степенью тройки, т.е. 81=3встепени4, тоже справедлив этот закон:
1+1+1+...+1+1=81делится на 81, отсюда 1111111 тоже делится на 81.

Решение смотри в файле

Обозначим 1,2 и 3 как А,В,С.

Так как каждый может обвинить одного из двух, то получаем:

А может обвинить (B и С)

B может обвинить (A и C)

С может обвинить (A и B)

Отсюда видно, что возможно 2 варианта подбора виновных.

Первый вариант:

А утверждает, что виновен (B)

B утверждает, что виновен (C)

С утверждает, что виновен (A)

Либо второй вариант:

А утверждает, что виновен (С)

B утверждает, что виновен (А)

С утверждает, что виновен (В)

Так как А утверждает правду, то он не может быть виновен.

Значит, В не может обвинить А.

Таким образом, первый вариант оказывается единственно верным. Виновный С (или третий).

Обозначим 1,2 и 3 как А,В,С.

Так как каждый может обвинить одного из двух, то получаем:

А может обвинить (B и С)

B может обвинить (A и C)

С может обвинить (A и B)

Отсюда видно, что возможно 2 варианта подбора виновных.

Первый вариант:

А утверждает, что виновен (B)

B утверждает, что виновен (C)

С утверждает, что виновен (A)

Либо второй вариант:

А утверждает, что виновен (С)

B утверждает, что виновен (А)

С утверждает, что виновен (В)

Так как А утверждает правду, то он не может быть виновен.

Значит, В не может обвинить А.

Таким образом, первый вариант оказывается единственно верным. Виновный С (или третий).