Найдите четырёхзначное число, которое после умножения на 9 даёт число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Пусть исходное число abcd, где a, b, c, d - цифры. Тогда повёрнутое наоборот - dcba.
Получаем уравнение
9(1000a+100b+10c+d) = 1000d+100c+10b+a
Приведём подобные члены
8999a+890b–10c–991d=0
Понятно, что a=1, т. к. при a>1 выражение никак не может быть равно нулю.
Понятно, что 8999а-991d должно делиться на 10, так как остальные члены делятся на 10. Это может быть только при d=9. Тогда получим
10c–890b = 8999–991*9 = 80
с–89b = 8
b=0, c=8

Обозначим производительность 1го насоса 1/n (котлована в час=

Тогда производительность 2го

1/n : 3/2=2/3n(котлована в час)

Их совместная производительность

1/n + 2/3n=5/3n=1/12(котлована в час).

Отсюда

3n=60 и n=20(часов)

То есть первый насос, работая один, выкачает всю воду из котлована за 20 часов, а половину котлована - за 10 часов.

Второму насосу понадобится в полтора раза больше времени, то есть 10×1,5=15часов,чтобы откачать половину котлована. Таким образом, всю воду из котлована, работая по очереди, они откачают за 25 часов.

Обозначим производительность 1го насоса 1/n (котлована в час=

Тогда производительность 2го

1/n : 3/2=2/3n(котлована в час)

Их совместная производительность

1/n + 2/3n=5/3n=1/12(котлована в час).

Отсюда

3n=60 и n=20(часов)

То есть первый насос, работая один, выкачает всю воду из котлована за 20 часов, а половину котлована - за 10 часов.

Второму насосу понадобится в полтора раза больше времени, то есть 10×1,5=15часов,чтобы откачать половину котлована. Таким образом, всю воду из котлована, работая по очереди, они откачают за 25 часов.