Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби; 1) 7/5 ; 12/11 ; 16/3 ; 40/10 ; 55/6 ; 18/6: 2) 71/8 ; 8/3 ; 11/7 ; 9//5 ; 24/8 ; 3/2: 3) 19/11; 21/7; 7/2; 22/11; 4/3; 11/9: 4) 17/9; 17/8; 14/9; 11/8; 23/10; 7/3: 5) 11/6; 9/4; 131/100; 19/6; 5/4; 16/11

1)
7/5= 1 2/5
12/11=1 1/11
16/3=5 1/3
40/10=4
55/6=9 1/6
18/6=3
2)
71/8=8 7/8
8/3=2 2/3
11/7=1 4/7
9/5= 1 4/5
24/8=3
3/2=1 1/2
3)
19/11=1 8/11
21/7=3
7/2=3 1/2
22/11=2
4/3=1 1/3
11/9=1 2/9
4) 
17/9=1 8/9
17/8=2 1/8
14/9=1 5/9
11/8=1 3/8
23/10=2 3/10
7/3=2 1/3
5)
11/6=1 5/6
9/4=2 1/4
131/100=1 31/100
19/6=3 1/6
5/4=1 1/4
16/11=1 5/11

Решение. «Если бы Вы были из другого племени, то подтвердили бы Вы, что на острове не водятся волнистые попугайчики?» Если встреченный вами абориген — рыцарь, и на острове водятся волнистые попугайчики, он ответит «Да» (ведь лжец не подтвердил бы, что на острове водятся попугайчики). Убедитесь самостоятельно, что если на острове водятся попугайчики, то и лжец на ваш вопрос ответит «Да». Проверьте также, что если на острове волнистых попугайчиков нет, то любой абориген (как рыцарь, так и лжец) ответит на ваш вопрос «Нет».

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью  40  км/ч. Через  4  часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью  60  км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

решение задач на движение в одном направлении

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути  4  часа, то за это время он успел удалиться от города на:

40 · 4 = 160 (км).

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 - 40 = 20 (км/ч)  — это скорость сближения автомобилей.

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км)  — расстояние между автомобилями,

2) 60 - 40 = 20 (км/ч)  — скорость сближения автомобилей,

3) 160 : 20 = 8 (ч).

ответ: Второй автомобиль догонит первый через  8  часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми  5  км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди,  4  км/ч, а скорость пешехода, идущего позади  5  км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

задачи на сближение

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 - 4 = 1 (км/ч).

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками  (5  км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч)  — это скорость сближения пешеходов,

2) 5 : 1 = 5 (ч).

ответ: Через  5  часов второй пешеход догонит первого.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля  80  км/ч, а скорость второго —  40  км/ч.

задачи на удаление

1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?

2) Какое расстояние будет между автомобилями через  3  часа?

3) Через сколько часов расстояние между ними будет  200  км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 - 40 = 40 (км/ч).

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на  40  км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через  3  часа, для этого скорость удаления умножим на  3:

40 · 3 = 120 (км).

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет  200  км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200 : 40 = 5 (ч).

1) Скорость удаления между автомобилями равна  40  км/ч.

2) Через  3  часа между автомобилями будет  120  км.

3) Через  5  часов между автомобилями будет расстояние в  200  км.

Вот ! Пользуйтесь ! Удачной учобы!