Укоманді спортсменів 6 бігунів на короткі дистанції, 3 бігуни на довгі дистанції, 5 стрибунів з жердиною, 7 борців та 4 боксери. визначити ймовірність того, що навмання викликаний спортсмен виявиться легкоатлетом.

Всего благоприятных событий: 6+3+5=14
Всего все возможных событий: 6+3+5+7+4=25

Искомая вероятность: P=14/25

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

1. После понижения цены на 10%, билет станет стоить:

35*0,9=31,5 руб

2. На 120 рублей можно будет купить:

120:31,5=3,8 ⇒ 3 билета.

ответ: 3 билета.

Задача 2.

1. (4-3i)/(2+i)=(4-3i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(8-4i-6i-3i²)/(4-i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:

(8-10i-3*(-1))/(4-(-1))=(8-10i+3)/5=(5-10i)/5=5(1-2i)/5=1-2i

2. (1+i)³=1³+3*1²*i+3*1*i²+i³=1+3i+3i²+i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:

1+3i+3*(-1)+(-1)*i=1+3i-3-i=-2+2i

3.  i³-i¹⁰⁰=i²*i-(i²)⁵⁰. Т.к. i²=-1, делаем замену:

(-1)*i-(-1)⁵⁰=-i-1

Задача 2.

1. (17-6i)/(3-4i)=(17-6i)*(3+4i)/(3-4i)*(3+4i)=(51-18i+68i-24i²)/(9-16i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:

(51-50i-24*(-1))/(9-16*(-1))=(75+50i)/25

2. (1-i)³= 1³-3*1²*i+3*1*i²-i³=1-3i+3i²-i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:

1-3i+3*(-1)-(-1)*i=1-3i-3+i=-2i-2

3.  i^40-i^21=(i²)²⁰-i²⁰⁺¹. Т.к. i²=-1, делаем замену:

(-1)²⁰-(-1)²⁰*i=(-1)²⁰*(1-i)=1*(1-i)=1-i

Задача 4.

Пусть х - производительность первого рабочего, у - производительность второго рабочего, тогда 60/х-60/у=3.

За один час оба рабочих производят Х+у деталей.

Составим систему уравнений:

60/х-60/у=3

х+у=30

Первое упростим, из второго уравнения выразим х:

60(х+у)/ху=3 ⇒ 20(х+у)=ху

х=30-у

Подставим в первое уравнение выраженный х, решим уравнение:

20(30-у-у)=у(30-у)

600-40у=30у-у²

у²-70у+600=0

Д-70*70-4*600=2500

у₁=(70-50)/2=10   х₁=30-10=20

у₂=(70+50)/2=60  х₂=30-60=-30 - не удовлетворяет условию

Время , за которое второй рабочий производит 90 деталей: 90/10=9 часов.

ответ: 9 часов

Задача 5.

Пусть х - количество десятков, у - количество единиц. Составим систему уравнений:

у-х=2

(х+у)*(10х+у)=280

Выразим из первого уравнения у и подставим во второе.

у=2+х

(х+2+х)(10х+2+х)=280

Решим получившееся уравнение:

(2х+2)(11х+2)=280

22х²+4х+22х+4=280

22х²+26х-276=0

Д=26²+4*22*276=24964=158²

х₁=(-26+158)/(2*22)=3

х₂=(-26-158)/(2*22) <0 - не удовлетворяет условию

у=2+3=5

Искомое число: 35

ответ: 35

№1
4,25 ! 3,4                      2,65  ! 3,2
34      1, 25                    256    0,82
   85                                    90
   68                                    64
   170                                  26 (ост)
   170
№2
25*(4 -18) = 25* (-14) = -350
7-11+6-15+11 = 7+6-15 = -2          (-11+11=0)
№3
Здесь 2 варианта как нужно, так и запиши
1. 6500 * 0,95 = 6 175 руб (заплатил покупатель)  ( 100% -5% скидка = 95%, а в        десятичных дробях это 0,95)
2. 6500 - 100%
     х - 95%
   х = 6500 * 95 : 100 = 6175 руб
№4
1) х+17 = 7
     х = 7 - 17 = -10
2)  2х+17 = 7
     2х = 7 - 17 = -10
     х = -10 : 2 = -5