4. у хозяйки было 11 кур и кроликов, всего у них было 32 лапы. сколько было кур и кроликов? 5. доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной (3х2 – 6х)(4х + 5) – (2х2 – 3х)(6х + 3) – 3(х2 – 7х – 2) 6 доказать, что сумма четырехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 11.

4). У кур - по 2 лапы, у кроликов - по 4.
     x - количество кур, у - количество кроликов
       { 2x + 4y = 32
       { x + y = 11

       { x = 11 - y
       { 2(11 - y) + 4y = 32
        
         22 - 2y + 4y = 32
         2y = 10
           y = 5              x = 11 - 5 = 6

ответ: 6 кур, 5 кроликов.

5).
    (3х²– 6х)(4х + 5) – (2х² – 3х)(6х + 3) – 3(х² – 7х – 2) =
= 12x³ - 24x² + 15x² - 30x - (12x³ - 18x² + 6x² - 9x) - 3x² + 21x + 6 =
= 12x³ - 9x² - 30x - 12x³ + 12x² + 9x - 3x² + 21x + 6 =
= 12x³ - 12x³ - 9x² + 9x² - 30x + 30x + 6 = 6

6). Первое число: 1000a + 100b + 10c + d
     Второе число:  1000d + 100c + 10b + a

 Сумма чисел:

 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a =
= 1001a + 110b + 110c + 1001d = 11*(91a + 10b + 10c + 91d)

Очевидно, что полученное выражение кратно 11, значит и исходное
выражение кратно 11, что и требовалось доказать.

а) Пестрик; b) Черныш; с) Пестрик; d) Пестрик

Пошаговое объяснение:

Исходя из этих данных, можно составить в каждом случае уравнение и по нему определить кто взял последним.

Формула нашего уравнения будет следующая:

х=

y - Это количество початков.

первым по порядку у нас идет Пестрик, если он взял последние 19 початков число будет с дробью и больше, если число будет цельным, либо с другой дробью которая меньше , значит последние 19 початков за Чернышом.

а) х=(323/19)/2

х=17/2

х=8 (Пестрик)

б) х=(621/19)/2

х=621/38

х=16 (Черныш)

с) х=(455/19)/2

х=455/38

х=11 (Пестрик)

d) х=(400/19)/2

х=400/38

х=10 (Пестрик)

1.Найдите координаты центра (2;-3;0) и радиус сферы R=5, 
2.Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2; 0; -1). 

3.Лежит ли точка А(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением 
(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
,  значит  точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
4.Если точки А и В принадлежат сфере, то любая точка отрезка АВ не может принадлежать этой сфере, АВ - это хорда, и только две точки -  А и В -   принадлежат этой сфере
5.В этом задании "Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?" не указан радиус сферы.
Однако, если  все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см и гипотенузой √(16+4)=√20 лежат на сфере, то 2R≥√20, т е R≥√20 /2. Если радиус будет известен на вопрос ответишь сам
6.Формула площади круга:   
7.  
 - уравнение окружности
координаты центра (3;0;0) и радиус окружности R=3