Найти значения выражений: #1. 2/3-(1/20+2/9)-5/18 #2. 1/3+1/4+1/5+1/6+1/7 заранее !

1.   1/20+2/9=приводим к общему знаменателю(180)=9/180+40/180=49/180
2.    2/3-49/180=приводим к общему знаменателю(180)=120/180-49/180=71/180
3.    71/180-5/18=приводим к общему знаменателю(180)=71/180-50/180=21/180 сокращаем на 3 =7/60

1. 1/3+1/4=приводим к общему знаменателю(12)=4/12+3/12=7/12
2  7/12+1/5=приводим к общему знаменателю(60)=35/60+12/60=47/60
3.  47/60+1/6=приводим к общему знаменателю(60)=47/60+10/60=57/60 сокращаем на 3= 19/20
4.  19/20+1/7=133/140+20/140=153/140=1  13/140

A) 2/7 больше чем 1/7 на 1/7. Значит надо найти три числа, которые меньше, чем 1/7 и прибавить их к имеющимся 1/7 и получатся числа, которые больше, чем 1/7 и меньше, чем 2/7. Такие добавки это, например 1/8, 1/9, и 1/10.
Значит первое число равно 1/7+1/8=8/56+7/56=15/56;
Второе число равно 1/7+1/9=9/63+7/63=16/63;
Третье число 1/7+1/10=10/70+7/70=17/70.
б) теория та же самая. Добавка должна быть меньше, чем 1/9, например 1/10, 1/11 и 1/12.
первое число 4/9+1/10=49/90;
второе число 4/9+1/11=53/99;
третье число 4/9+1/12=57/108;

Так, мне уже понятно, что ноль в этом году должен быть только один раз или ни одного. То есть рассматриваем годы, начиная с 2011. Давайте посмотрим какой год (хотя-бы один) вообще можно назвать восхитительным по версии автора задачи. Например это может быть год, состоящий из цифр 0, 1, 2, 9, то есть это годы 2019 и 2091, из них можно составить два двузначных числа: 19 и 20. Теперь, когда нам понятно, что нам нужно искать, приступаем к поиску всех таких годов. Нам в этом варианты ответов, будем их перебирать, начиная с большего - с восьми годов, найдем ли мы столько. Два у нас уже есть. Нужно искать двузначные числа из разных десятков, иначе не будут соблюдены все условия. 29 и 30 дадут нам годы: 2039 и 2093. 39 и 40 и последующие такие пары уже нам не подойдут, нам нужна двойка. Следовательно только 4 года можем мы назвать восхитительными: 2019, 2091, 2039, 2093.

ответ: 4 (вариант В).

Пошаговое объяснение: