Поставьте в числе 12345 запятую так, чтобы в разряде десятых находилась цифра 4.

123,45
-

Дана функция y = 2x/(x² + 1.

Функция нечетная.

Условия для точек разрыва :    x² + 1 = 0,  x² = -1.

Точки разрыва :    нет.

Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) :    x = 0.

 

Вычисление y′ :    y′=2⋅1(x²+1)−x(2x)(x²+1)2=2⋅1−x²(x²+1)2=−2(x−1)(x+1)(x2+1)2

Первая производная :    y′=−2(x−1)(x+1)/(x²+1)²

Условия для стационарных точек :    −2(x−1)(x+1)=0

Стационарные точки :    х1=−1, х2=1

 

Вторая производная :    y′′=4x(x²−3)/(x²+1)³

Условия для критических точек :    4x(x²−3)=0

Критические точки :    х1=−√3, х2=√3, х3=0

Асимптота на обоих ±∞ линия y=0.

 

ответ: 324 см².

Пошаговое объяснение:

Дано:АВСД-трапеция, ∠А=90°, ВС=9 см, АВ=18 см, ∠Д=45°.

Найти: S АВСД.

Проведём СМ⊥АД.

АВСМ- прямоугольник,т.к. ВС║АМ по свойству оснований трапеции, СМ║АВ по свойству двух перпендикуляров, проведённых к одной прямой, ∠А=90° по условию;  ⇒  СМ=АВ=18 см и АМ=ВС=9 см.

ΔСМД: ∠М=90°т.к. СМ⊥МД по построению, ∠Д=45° -по условию,

∠МСД=90°-45°=45° ⇒ΔСМД -равнобедренный по признаку и МД=СМ=18 см.

АД=АМ+МД=9+18=27 (см).

S АВСД= (ВС+АМ):2*СМ=(9+27):2*18=36:2*18=18*18=324 (см²).