1) при каком значении λ a+3b и b-λa векторы и будут ортогональны. 2при каком λ векторы а и с = (5; 2λ; –λ) будут коллинеарны.

1) векторы ортогональны, когда их скалярное произведение = 0,
(a+3b)*(b-λa) = 0;
a*(b-λa) + 3b*(b-λa) = 0;
a*b - λa*a + 3b*b - 3λab = 0;
a*b + 3b*b = λa*a + 3λab;
a*b + 3b*b = λ*( a*a + 3ab);
λ = ( a*b + 3b*b)/( a*a + 3ab)

ответ:1)0,4*(-2)*(-25)=20

2)-3\7*8*3целых1\2=-12

−3/7⋅8⋅(3+1/2)

Умножаем −3/7⋅8.

Умножим 8 на −1

−8(3/7)⋅(3+1/2)

Обьединяем −8

и 3/7

−8⋅3/7⋅(3+1/2)

Умножим −8

на 3

−24/7⋅(3+1/2)

−247⋅(3+12)

Выносим знак минус перед дробью.

−24/7⋅(3+1/2)

Для записи 3

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 2/2

−24/7⋅(3⋅2/2+1/2)

Обьединяем 3

и 2/2

−24/7⋅(3⋅2/2+1/2)

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

−24/7⋅3⋅2+1/2

У числитель.

Умножим 3

на 2

−24/7⋅6+1/2

Складываем 6

и 1

−24/7⋅7/2

Сократить общий множитель 2

Переносим минус в −24/7

в числитель.

−24/7⋅7/2

Выделяем множитель 2

из −24

2(−12)/7⋅7/2

Сократить общий множитель

2

−12/7⋅7/2

Перепишем выражение.

−12/7⋅7

Сократить общий множитель 7

−12

3)25*(-7,02)*4=-702

4)7\9*(-4)*(9\14)=-2

Сократить общий множитель 2

Выделяем множитель 2

из 7/9⋅(−4)

2(7/9⋅(−2))⋅9/14

Выделяем множитель 2

из 14

2(7/9⋅(−2))⋅9/2(7)

Сократить общий множитель

2

(7/9⋅(−2))⋅9/2⋅7

Перепишем выражение.

7/9⋅(−2)⋅9/7

Обьединяем 7/9

и −2

7*−2/9⋅9/7

Умножим 7

на −2

−14/9⋅9/7

Перемножим −14/9

и 9/7

−14⋅9/9⋅7

Умножим −14 на 9

−126/9⋅7

Умножим 9

на 7

−126/63

Делим −126

на 63

У выражение.

−2

5)(-4)*(-4,5)*2*(-25)=-900

6)-4*(-8)*(-25)=-800

7)-5*(-8)*(-125)=-5000

8)(-3) в кубе=-27

Пошаговое объяснение:

Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).

Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.