Система уравнений { cosx=siny; sin^2y-cosx=2

Подставляем  sin(y) = cos(x) во второе уравнение, получим
cos²(x) - cos(x) = 2,  пусть cos(x) = t,    -1≤t≤1.
t² - t = 2;
t² - t -2 = 0;
D = 1² -4*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3²,
t₁ = (1-3)/2 = -2/2 = -1
t₂ = (1+3)/2 = 4/2 = 2. - этот корень не годится, поскольку -1≤cos(x)≤1.
cos(x) = -1 и sin(y) = cos(x), то есть
sin(y) = -1.
cos(x) = -1, ⇔ x = π + 2πm, m∈Z.
sin(y) = -1, ⇔ y = -(π/2) + 2πn, n∈Z.
ответ. (x;y) = ( π+2πm; -(π/2)+2πn ), m∈Z, n∈Z.

1. Меньшая сторона детской площадки равна 12 м, большая сторона детской площадки равна 18 м.

2. Необходимое количество упаковок равно 3.

Пошаговое объяснение:

Обозначим через x меньшую сторона площадки, тогда (x+6) -- большая сторона.

S = x(x + 6) = 216

x^2 + 6x - 216 = 0

D = 36 + 864 = 900

x1 = (-6-30)/2 = -18 -- не подходит, длина не может быть отрицательной

x2 = (-6+30)/2 = 12

Меньшая сторона 12 м, большая сторона (12+6)=18 м.

Периметр площадки равен 2(12 + 18) = 60 м. Для постройки бордюра необходимо 60/25 = (округляем в большую сторону) 3 упаковки.

Моя мама купила десять метров атласа. Двадцать процентов из них мы потратили на платье для моей младшей сестры. Ещё одну вторую (Не знаю как записать дробь) от остатка мы пустили в оборот и сделали ещё одно платье, но мне. Сколько всего метров ткани осталось? 

Задача по действиям: 
1) 10*0,2 = 2 (м) - Сколько ткани было потрачено для платья сестры. 
2) 10 - 2 = 8  (М) - Количество оставшейся ткани после сестры. 
3) 8 * 0.5 = 4 (м) - было затрачено на платье для меня. 
4) 8 - 4 = 4 (м) - осталось. 
ответ: 4 метра осталось.