Придумайте и нарисуйте фигуру, имеющую: а) только одну ось симметрии и не имеющую центра симметрии; б) только одну ось симметрии и центр симметрии

Я нарисовал всё в файле

можно применять в разной очередности эти две операции к числу 2017. В самом общем виде можно получить следующее:

(2^n)* 2017 - m(0)*17 - m(1)*2*17 - m(2)*(2^2)*17 - ... - m(n)*(2^n)*17

n и все m(k) - целые. Узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).

Обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*S

S = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + ... + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. Т.е. двоичная система счисления. Т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. Т.е. S - целое.

По условию:

2019 = (2^n)*2017 - 17*S

S = ( 2017*(2^n) - 2019)/17 = ( 2006 [ (2^n) - 1] + [ 11 * 2^n - 14 ] )/17 =

= 118 * ( 2^n - 1) + ( 11* 2^n - 13)/17

Ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить S по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. Если, конечно, найдутся такие целые n, при которых S - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). Удачи :)

45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.

45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.

40×1,2=48 шапок в день стала производительность , после увеличения дневной производительности на 20%

Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 48 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:

40+40+48(х-5)+10=45х

90+48х-240=45х

48х-150=45х

3х=150

х=50 дней нужно по плану для изготовления заказа.

50×45=2250 шапок заказно фирме.

ответ: 2250 шапок.

Проверка:

40+40+48*45+10=45×50

90+2160=2250

2250=2250 (верно).

Можно так.же подогнать решение под 900 шапок, но тогда нарушим условие задачи и увеличим не дневную производительность, а планируемую производительность на 20%.

Например: 

45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.

45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.

45×1,2=54 шапки в день стала производительность , после увеличения планируемой производительности на 20%.

Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 54 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:

40+40+54(х-5)+10=45х

90+54х-270=45х

54х-180=45х

9х=180

х=20 дней нужно по плану.

20×45=900 шапок заказно фирме.

ответ: 900 шапок.