Вычислите на каком расстоянии от земли на линии земля луна находится те точки в которых притяжения землей и луной с одинаковоы зная что расстояние между луной и землёй равно 60 радиусов земли а масса земли в 81 раз больше массы луны

Дано:
l = 60R3
M3 = 81Mл
Найти: r

РЕШЕНИЕ:

G = M3m / r² = G * M3m / (l-r²)
r² = 81(l-r)² ; r² = 81l² + 81r² - 162lr
80r² - 162lr + 81l² = 0
r1 = 0,9l ; r2 = 1, 125l > 1, значит r2 не подходит, хотя силы и равны в этой точке, но они одинаково направлены.
r = 0,9l = 0, 9 * 60R3 = 54R3
ОТВЕТ: r = 54R3

Средние вагоны поезда из 18 вагонов - это девятый и десятый.

Обозначим количество пассажиров в вагонах  В₁, В₂,..., В₁₇, В₁₈.

В₁ + В₂ + В₃ + В₄ + В₅ = 199

       В₂ + В₃ + В₄ + В₅ + В₆ = 199

                В₃ + В₄ + В₅ + В₆ + В₇ = 199   и т.д.

Так как в 5 последовательных вагонах количество пассажиров постоянно, то убирая один вагон, добавить можно только вагон с таким же количеством пассажиров. Тогда

В₁ = В₆ = В₁₁ = В₁₆;      В₂ = В₇ = В₁₂ = В₁₇;    В₃ = В₈ = В₁₃ = В₁₈

В₄ = В₉ = В₁₄;        В₅ = В₁₀ = В₁₅.

По условию

В₁ + В₂ + В₃ + ... + В₁₆ + В₁₇ + В₁₈ = 700   или

4В₆ + 4В₇ + 4В₈ + 3В₉ + 3В₁₀ = 700

4(В₆ + В₇ + В₈ + В₉ + В₁₀) - В₉ - В₁₀ =700

4 · 199 - В₉ - В₁₀ =700

796 - 700 = В₉ + В₁₀

В₉ + В₁₀ = 96

ответ : Д) 96

Средние вагоны поезда из 18 вагонов - это девятый и десятый.

Обозначим количество пассажиров в вагонах  В₁, В₂,..., В₁₇, В₁₈.

В₁ + В₂ + В₃ + В₄ + В₅ = 199

      В₂ + В₃ + В₄ + В₅ + В₆ = 199

              В₃ + В₄ + В₅ + В₆ + В₇ = 199

                      В₄ + В₅ + В₆ + В₇ + В₈ = 199   и т.д.

Так как в 5 последовательных вагонах количество пассажиров постоянно, то убирая один вагон, добавить можно только вагон с таким же количеством пассажиров. Тогда

В₁ = В₆ = В₁₁ = В₁₆;      В₂ = В₇ = В₁₂ = В₁₇;    В₃ = В₈ = В₁₃ = В₁₈

В₄ = В₉ = В₁₄;        В₅ = В₁₀ = В₁₅.

По условию

В₁ + В₂ + В₃ + ... + В₁₆ + В₁₇ + В₁₈ = 700   или

4В₆ + 4В₇ + 4В₈ + 3В₉ + 3В₁₀ = 700

4(В₆ + В₇ + В₈ + В₉ + В₁₀) - В₉ - В₁₀ =700

4 · 199 - В₉ - В₁₀ =700

796 - 700 = В₉ + В₁₀

В₉ + В₁₀ = 96

ответ : А) 96