Про числа x и y известно, что x-y> 0 и x+2y> 0 . выберите все неравенства, которые гарантированно верны.а)2x+y> 0 б)3x> 0 в)x> 0 г)x+3y> 0 д)x+y> 0 е)2x+7y> 0

x-y>0

x+2y>0

а) 2х+у>0

Сложим 2 исходных неравенства:

x-y+x+2y>0

2x+y>0 ВЕРНО

б) 3х>0

x-y>0 |*2

x+2y>0

2x-2y>0 (1)

x+2y>0 (2)

(1)+(2)

2x+x+2y-2y>0

3x>0 ВЕРНО

в) х>0

Воспользуемся верным неравенством из п. б)

3х>0 |:3

x>0 ВЕРНО

г) х+3у>0

x-y>0 (1)

x+2y>0 (2)

(2)-(1)

x-x+2y+y>0

3y>0

Из пункта в) x>0

x+3y>0 ВЕРНО

д) х+у>0

Из предыдущих пунктов:

x>0

3y>0 |:3

x>0 (1)

y>0 (2)

(1)+(2)

x+y>0 ВЕРНО

е) 2x+7y>0

Из предыдущих пунктов:

x>0 |*2

y>0 |*7

2x>0 (1)

7y>0 (2)

(1)+(2)

2x+7y>0 ВЕРНО

ОТВЕТ гарантированы верны все неравенства: а, б, в, г, д, е

Количество четных номеров телефона:

Возможно четыре варианта выбора одной цифры. Всего цифр 7. Значит всего таких номеров 4⁷.

Количество симметричных номеров телефона:

7-ая цифра задается 1-ой, 6-ая - 2-ой, а 5-ая - 3-ей.

Значит нам надо выбрать только первую, вторую, третью и четвертую цифры, остальные задаются однозначно.

Первая цифра не может быть 0. Знаяит таких номеров 9*10³.

Осталось узнать, что больше, 9*10³ или 4⁷:

4⁷=4⁵*16>9*4⁵=9*2¹⁰=9*1024>9*1000=9*10³

Значит четных номеров телефона больше, чем симметричных.

1).

Сторона квадрата больше 4 см, но меньше 5 см. Оцените периметр квадрата.

решен.

Р = сумма длин всех сторон; -> 4*4<Р<5*4; 16<Р<20

2).

Длина дна прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 200м меньше длины. Найди площадь дна бассейна.

решен.

если длина дна прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины,то длина составляет 5 таких частей как ширина ,а если ширина на 200 м меньше длины,тогда 4 части длины будут составлять 200 м,тогда

1) 200:4=50 (м) составляет 1 часть ,это будет ширина бассейна

2) 50*5=250 (м) длина бассейна

3) 250*50=12500(м^2) площадь дна басейна