Вычислите корень из 3 tg (-пи/6)-5cos2 пи/4

Корень из 3 tg (-пи/6) - 5cos2 пи/4

Для начала рассмотрим выражение tg (-пи/6). Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. В данном случае, у нас угол -пи/6, поэтому tg (-пи/6) = sin (-пи/6) / cos (-пи/6).

Знаем, что sin (-пи/6) = -1/2 и cos (-пи/6) = √3/2.
Подставляем значения в выражение: tg (-пи/6) = (-1/2) / (√3/2) = -1 / √3 = -√3/3.

Теперь посмотрим на второе слагаемое выражения - 5cos2 пи/4. Здесь у нас угол 2 пи/4, что равно пи/2.
cos (пи/2) = 0, поэтому cos2 пи/4 = (cos пи/4)² = (1/√2)² = 1/2.

Получаем следующее уравнение: корень из 3(-√3/3) - 5 * 1/2 = -√3 - 5/2.

Таким образом, ответ на задачу "Вычислите корень из 3 tg (-пи/6) - 5cos2 пи/4" равен -√3 - 5/2.