Металлическое тело имеет форму тетраэдра а) найдите ребро, если сумма всех его рёбер равна 54 см б) найдите общую площадь тела в) вычислите высоту тетраэдра г) данное тело переплавили в правильные тетраэдры с рёбрами 3 см. сколько тетраэдров получили?

РЕШЕНИЕ
а) У тетраэдра 6 ребер
а = 54 : 6 = 9 см - ребро тетраэдра - ОТВЕТ.
б) Площадь поверхности - 4 правильных треугольника.
S = √3*a² = 81√3 ≈ 140,3 см²  - площадь тетраэдра - ОТВЕТ.
в) Высота тетраэдра по формуле
H =√(2/3)*a ≈ 0,816 см - высота тетраэдра - ОТВЕТ
г) Сторона уменьшилась в 3 раза, объем уменьшился в 3³ = 27 раз.
ОТВЕТ: 27 маленьких пирамидок.

Задание: Какие из чисел 36, 48, 52, 6, 24, 38, 56, 54, 28 можно записать в виде суммы двух слагаемых каждое из которых делится на 6?

Числа, кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.
Посмотрим какие числа, кратные 6 можно сложить, чтобы получить:
36=30+6=24+12=18+18
48=42+6=36+12=18+30=24+24
52 - нельзя
6 - нельзя
24=6+18=12+12
38 - нельзя
56 - нельзя
54=48+6=42+12=18+36=24+30
28 - нельзя
ОТВЕТ: в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6, можно записать числа 36, 48, 24, 54 (эти числа также являются кратными 6).

Рубеж веков для России ознаменовался подъемом во всех сферах деятельности государства. Началось бурное развитие экономики, науки, техники, что создало предпосылки развитию во всех областях культуры и как следствие активизации общественно-политической жизни и национального самосознания. Взгляд общественности обратился в сторону традиционной национальной культуры. Народное искусство, воспринятое творческими людьми- писателями, художниками, певцами, композиторами, приобрело новую жизнь. Внимательно изучая характерные черты национального искусства художники черпали из него не только сюжеты или героев для своих произведений. Оказалось, что в древнем искусстве есть черты, которые делают его близким современному искусству. 

Возникший в этот период в мировом искусстве стиль модерн, в России приобретает национальный колорит. Такие меценаты как Мамонтов, Морозов, Тенишева, Третьяков, Бахрушин, Щукин увлечены идеей возрождения народного искусства и распространением национальных традиций. Они не только финансировали, но и сами, будучи страстными ценителями красоты, обладая природным вкусом, достаточной образованностью и, прежде всего любовью ко всему русскому, поддерживали и влияли на развитие всего нового и передового в национальном искусстве. 

Благодаря Савве Ивановичу Мамонтову была открыта Частная опера, в Абрамцевском кружке работали такие выдающиеся художники как Е.Д. Поленова и В.Д.Поленов, Врубель и Васнецов Серов и Репин. Сохраняя и развивая традиционные народные промыслы М.К. Тенишева занималась также коллекционированием и популяризацией народного искусства. Создает музей народного искусства в Талашкине и художественные мастерские. Именно в таких объединениях формировалось и получало распространение философское мировоззрение, создавались лучшие произведения. В эпоху модерна театр становится одним из самых излюбленных видов искусства.

В городах открываются небольшие камерные - театры или театры-студии. Век модерна, как большого, стиля был недолог. Наступило время убыстряющейся смены стилей. Блестящая и великолепная эпоха модерна завершилась с началом Первой мировой войны, после 1914 года. Однако следующие поколения художников продолжали испытывать влияние стиля модерн. Почти на всем протяжении , включая и наши дни, мы можем обнаружить его следы в творчестве самых различных художников.