Известно, что 2/5 класса пошли в кино , 3/7 - на выставку.сколько учащихся в классе, если их меньше 40

Пусть х - число учащихся в классе. Тогда 
2/5*х - целое, 
3/7*х - целое. 
И есть еще условие х меньше 40. 

Поскольку 5 - простое число и 7 - простое число, то общее число учащихся в классе должно быть кратно 5*7=35. 35 - единственное число меньше сорока, которое удовлетворяет этому условию. 

ответ х=35.

1)
Найдем площадь большого прямоугольника
S = a*b
a= 13 клеток *5 мм =65 мм
b=6 клеток * 5 мм = 30 мм
S= 65*30=1950 мм²
Найдем площадь маленького прямоугольника
а= 2 клетки * 5 мм=10 мм
b= 6 клеток *5 мм= 30 мм
S=10*30=300 мм²
Площадь закрашенной фигуры это разность между этими площадями
1950-300=1650 мм²
ответ : 1650 мм²
2)
Найдем площадь прямоугольника
а=7 клеток *5 мм=35 мм
b= 6 клеток *5 мм = 30 мм
S= 35*30=1050 мм²
Диагональ делит прямоугольник на 2 равных треугольника , значит площадь закрашенной части будет
1050 :2= 571 мм²
ответ : 571 мм²

Пусть х центнеров винограда собрал фермер с 1 га участка, а у  центнеров клубники собрал фермер с 1 га.

Составим систему уравнений:
 5х+3у=55,5
3х+5у=54,1    
(обозначить систему скобкой { )

Метод сложения:  
5х+3у=55,5  (умножим на 3)
3x+5у=54,1  (умножим на 5)  

15х+9у=166,5
15x+25y=270,5  

 _15x+9у=166,5  
   15x+25у=270,5
     15х-15х+9у-25у=166,5-270,5
   -16у=-104
     16у=104
у=6,5 центнеров клубники собрали с 1 га. 

5х+3у=55,5
5х+3*6,5=55,5
5х+19,5=55,5
5х=55,5-19,5
5х=36
х=36:5
х=7,2 центнера винограда собрали с 1 га.

ответ: с 1 га участка фермер собрал 6,5 центнеров клубники; с 1 га участка фермер собрал  7,2 центнера винограда.