Втреугольнике abc угол c равен 90 , ch- высота , ab=34 , tg a=1/4 .найдите ah

СН*СН = АН*НВ;
СН*СН = АН (34 -АН);
4 АН* 4АН = 34 АН - АН*АН; /АН
16 АН =34 - АН;
17 АН = 34;
АН =2;
СН =4 АН = 4*2=8

вы имел  ввиду 1^2+3^2+5^2

то есть нечетное,с начало проверим базу то есть верно ли утверждение  для   этого   подставим 

2*3*5/3=10 верно  

теперь при k =2 наше утверждение верно, докажем  при индукций или индуктивного перехода  к+1     мы должны доказать то что  верное такое

(n+1)(2(n+1)-1)(2(n+1)+1)/3  то есть вот это утверждение мы должны доказать отудого

1^2+3^2+5^2+7^2...(2n-1)^2+(2(n+1)-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3+(2(n+1)-1)^2= (n+1)(2(n+1)-1)(2(n+1)+1)/3 

что и требовалось доказать!

Задача доказана

 

Решим задачу на расстояние, время, скорость
Дано:
t(пр. теч.)=3 ч
t(по теч.)=2 ч
v(собств.)=18,6 км/час
v(теч.)=1,3 км/час
S=? км
Решение
1) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл против течения, нужно найти скорость катера против течения:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=18,6 - 1,3 = 17,3 (км/час)
2) Расстояние против течения равно:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(пр. теч.)=v(пр. теч.)×t(пр. теч.)=17,3×3= 51,9 (км)
3) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, нужно найти скорость катера по течению:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=18,6 + 1,3 = 19,9 (км/час)
4) Расстояние по течению равно:
S(по теч.)=v(по теч.)×t(по теч.)=19,9×2=39,8 (км)
5) Путь, который катер равен:
S=S(пр. теч.)+S(по теч.)=51,9+39,8= 91,7 (км)
ОТВЕТ: катер путь 91,7 км.