Площадь поверхности шара равна 100псм2.на расстоянии 3 см от центра шара проведена секущая плоскость.найдите площадь полученного сечения.

16·π см²

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².

Так как  S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:  

см.

Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A  прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.  

По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:

O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.

А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:

S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².

Пошаговое объяснение:

5(x+2)=x-2*(5-x)         3*(1-x)-(2-x)=2   14-(4+2x)=1+x    3-x=1-7*(x+1)

5x+10=1                      3-3x-2+x=2       14-4-2x=1+x       3-x=1-7x-7

5x=1-10                       1-2x=2               10-2x=1+x          3-x=-6-7x

5x=-9                         -2x=2-1               -2x-x=1-10          -x+7x=-6-3  

x=9/5                         -2x=1                   -2x=-9                6x=-9

                                   x=1/2                  x=3                     x=-3/

Пропорция - это верное равенство двух отношений.х : у = 4 : 9                   у : z  = 15 : 2 2/3В первой пропорции у = 9, во второй у = 15. НОК (9 и 15) = 45.45 : 9 = 5 - доп. множ. к первой пропорции 45 : 15 = 3 - доп. множ. ко второй пропорцииВнесём изменения:х : у = (4*5) : (9*5)       у : z = (15 * 3) : (2 2/3 * 3)х : у = 20 : 45               у : z = 45 : (8/3 * 3)  Получаем: х : у : z = 20 : 45 : 8219 : (20 + 45 + 8) = 219 : 73 = 3 - одна частьх = 20 * 3 = 60у = 45 * 3 = 135z = 8 * 3 = 24х + у + z = 60 + 135 + 24 = 219 - сумма трёх слагаемыхответ: х = 60; у = 135; z = 8.