Из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54 км/ч через 2 1/3 вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1 4/9 больше скорости автобуса на каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1ч 45 мин после своего выезда ? через сколько времени после своего выезда он догонит автобус ? с какой скоростью надо ехать автомобилю чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

1)Скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч

2) Автобус ехал времени всего: 2 1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч

3) Проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км

4) Проехал автомобиль за 1ч45мин: 78км/ч* 1 3/4ч = 273/2км

5) Расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:

441/2 - 273/2 =168/2 = 84км

6)Принимаем, что через Х часов автомобиль догонит автобус. Тогда решаем уравнение: 78Х = 54*(Х+2 1/3),

78Х = 54Х + 124

78Х-54Х = 124,

24Х = 124.

Х= 124/ 24= 5ч10мин. ( овтомобиль догонит автобус)

7) Принимаем за Х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

3 1/2ч +2 1/3 ч = 5 5/6 ч ( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль, движущийся со скоростью Х)

54км/ч * 5 5/6 ч = 315км ( проедет автобус, когда его догонит автомобиль, движущийся со скоростью Х)

315км / 3 1/2 ч = 90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время

ДВА РЕШЕНИЯ НЕ ЗНАЮ КАКОЕ ВЕРНОЕ

ответ:Скорость автобуса х

скорость грузовой х+19

х+х+19 - скорость сближения

423:3=141 км/ч скорость сближения

(х+х+19) * 3=423 расстояние между городами

х+х+19=141

2 х=141-19

2 х=122

х=61

61 км/ч скорость автобуса

61+19=80 км/ч скорость грузового

Пошаговое объяснение:

Х-скорость автобуса

Х+19-скорость машины

Х+(х+19)-скорость автобуса и машины вместе

Х+(х+19)*2- расстояние между городами

Уравнение:

(Х+(х+19))*2+=302

Х+х+19=151      

2х=132

Х=66(км/ч)скорость автобуса

1)66+19=85(км/ч)-скорость машины

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку