Через точку пересечения биссектрис bb, и cc треугольника abc проведена прямая, параллельная прямой bc и пересекающая стороны ab и ac соответственно в точках m и n докажите что mn=bm+cn

Биссектрисы углов ∠В и ∠С пересекаются в точке О, принадлежащей отрезку NM.
1) ∠NBO=∠OBC - так как ВО - биссектриса,
∠NОС=∠ОВС - как накрестлежащие ⇒ ∠МОВ=∠МВО ⇒ ▲ОМВ - равнобедренный  ОМ=МВ
2) ∠NСО=∠ОСВ - так как СО - биссектриса,
∠NОС=∠ОСВ - как накрестлежащие ⇒ ∠NОС=∠NСО ⇒ ▲СNО - равнобедренный CN=NO
3) MN=NO+OM=BM+CN               ЧТД.

Пошаговое объяснение:

2) доступно у абонента 3 гига, он потратил в 10 месяце 3.5, значит он взял 1 пакет на 0.5гига, цена которого 90р, т.е 1×90=90рублей доплатил за интернет+плата за сам тариф 300 рублей, итого 300+90=390рублей он потратил в октябре

3) лимит 300 минут , по графику видно, что он превысил лимит 6 раз, то есть 12-6=6 раз абонент не превышал лимит по минутам за 2018 год

4) лимит 3гига, по графику видно, что он превышал лимит 3 раза, тогда 12-3=9 раз абонент не превышал лимит по гигабайтам за 2018 год

6 школьников. Они сыграют 6 партий с гроссмейстером и могут сыграть 15 друг с другом

Пошаговое объяснение:

1. Если школьник 1, то партий будет 1, только с гроссмейстером (далее Г).

2. Если школьника 2 (А и Б), то они сыграют друг с другом и каждый сыграет с Г. 1+2=3, что меньше 18

3. Если школьника 3 (А, Б, В), то они сыграют АБ, АВ, БВ, + 3 с Г.

4. Если 5, количество партий друг с другом 4+3+2+1 и 5 с Г - меньше 18.

4. Если школьников 6 (), то первый сыграет - 5 партий, 2ой - 4, 3ий - 3 и тд + 6 с Г. = 5+4+3+2+1+6=21