Вмагазине блинчики в разных упаковках. каково наибольшее количество блинчиков, которые можно купить в этом магазине на 400 руб.? ответ обоснуйте. количество блинчиков в упаковке 9=135руб 7=112руб 3=60руб

Для начала нужно определить какую упаковку блинчиков более выгодно покупать:
1) 135:9= 15 (один блинчик из этой упаковки стоит 15 руб.)
2) 112:7=16
3) 60:3=20

Более выгодно покупать блинчики в первой упаковке по 9 блинчиков за 135 руб.
Поэтому, купим 2 таких упаковки. У нас есть 18 блинчиков и осталось 130 руб.

На них мы можем купить или 1 упаковку по 7 блинчиков, или 2 упаковки по 3 блинчика. 7>6, поэтому мы покупаем 1 упаковку по 7 блинчиков за 112 руб.

ответ: наибольшее количество блинчиков, которые можно купить в этом магазине за 400 руб = 18+7= 25 блинчиков

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?

S квадрата = а²

S квадрата после изменения а: (а/3)²

Математическая модель (уравнение):

а² - (а/3)² = 32

Решение.

а² - а²/9 = 32

Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

9а² - а² = 288

8а² = 288

а² = 288/8

а² = 36

а = ±√36

а = ±6, отрицательный отбрасываем.

а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.

Проверка:

S кв. = а² = 6² = 36 (см²)

S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)

36 - 4 = 32 (см²), верно.

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.