Пассажирский и грузовой поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 346, 5 км. найдите скорость каждого поезда, если известно, что скорость пассажиров поезда на 23, 5 км/ч больше скорости грузового поезда и встретились о ни через 2, 2 ч после выхода.

Пусть скорость грузового поезда х км/час, скорость пассажирского х+23,5 км/час
(х+(х+23,5))*2,2=346,5
2х=157,5-23,5=134
х=134/2=67 км/час   скорость грузового поезда
67+23,5=90,5 км/час скорость пассажирского поезда

Рассмотрим треугольник MSN. угол M=35 градусов, угол N=25 градусов. сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, от сюда следует, угол S=180 градусов - (35 градусов + 25 градусов)=120 градусов. Рассмотрим треугольник MKS-равнобедренный, т.к. MK=KS, от сюда следует угол MSK= углу SMK = 35 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны). Рассмотрим треугольник SPN-равнобедренный, т.к. PN=SP, от сюда следует, угол N=углу PSN = 25 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны). Угол MSK=35 градусов, угол PSN=25 градусов, угол S=120 градусов, от сюда следует, угол KSP=угол S-(угол MSK+ угол PSN)=120 градусов - (35 градусов + 25 градусов)= 60 градусов. ответ: 60 градусов

Пусть первый рабочий выполнит за х дней, тогда второй за х+30 дней. За один день совместной работы (1/х)+(1/х+30). Составим уравнение:
20×((1/х)+(1/х+30)=1
(20/х)+(20/х+30)=1
20х+600+20х=х²+30х
х²-10х-600=0
D=2500
х1=-20 (не подходит, т.к. не может быть отрицательной.
х2=30 дней первый выполнит работу.
30+30=60 дней выполнит второй.
ответ: первый за 30 дней; второй за 60 дней.
Проверка: Сложим производительность первого и второго и она должна равняться 1/20
1/30+1/60=1/20
2/60+1/60=1/20
3/60=1/20
1/20=1/20 (верно).