Является ли число 19 членом арифметической прогрессии в которой а1=5 и а15=103

1)an=a1+d(n-1)
a15=a1+14d
d=(a15-a1)/14=(103-5)/14=7
2)an=a1+d(n-1)  мы проверяем an
19=5+7(n-1)
19=5+7n-7
19=7n-2
7n=21
n=3
Да,если получилось,что целое,то значит оно существует
Проверим:
5 12 19 24 ...

Пусть это число ab, иными словами 10a+b; произведение цифр a·b. По условию

10a+b=4a·b+6,

причем 6<a·b (остаток должен быть меньше числа, на которое делим). Так как 10a, 4a·b и  6 - четные числа, то и b - четное число, b=2c. Поскольку b - цифра, c может принимать значения 0, 1,2,3,4. Для a и c получили уравнение

5a+c=4ac+3.

При c=0  получаем 5a=3 - такого не может быть.

При c=1 (то есть b=2) получаем a=2, то есть a·b=4. Следовательно, условие 6<a·b не выполнено.

При c=2 получаем 3a= - 1 такого не может быть.

При c=3 получаем 7a=0; a=0. Но a не может равняться нулю, так как это первая цифра нашего числа.

При c=4 получаем 11a=1 - такого не может быть. 

Вывод: такое двузначное число не существует.

Обозначим мужчин-x, женщин - y, детей - z. Тогда x + y + z = 20 Второе уравнение составим учитывая по сколько кг они несли, получим 20x + 5y + 3z = 200. Из первого уравнения выразим x через y и z, получим x = 20 -y -z. Водставим это равенство во второе уравнение, получим 20(20 - y - z) +5y + 3z = 200;    400 - 20y -20z + 5y + 3z = 200;     15y + 17z = 200 Дальше подбор. Для того чтобы сумма оканчивалась на 0, нужно чтобы z  равнялось 5 или 10, или 15 и так далее. Подойдёт только 10 иначе не сойдётся количество людей. Если z = 10 , то 15y = 200 - 17* 10 = 30 значит y = 2 cледовательно x = 20 - 10 - 2 = 8