Расставь числа 123456 так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 9

               2

       6                4

1            5             3     вот так

В вершине например 1
потом                        6  5
потом                       2 4 3
1+6+2=9 ; 1+5+3=9 ; 2+4+3=9

Предположим, на 1 курсе 3 экзамена, то на 5-м (3*3=9) 9 экз.
Тогда на 2,3,4 - 31-(3+9)=19 экз.
значит на втором курсе может быть 5, на 3-м 6, на 4 8 экз.
ответ: на 4-м 8 экзаменов

Если на 1 курсе 4 экзамена, тогда на 5-м курсе  12 экз.
Тогда на 2,3,4-м 31-(4+12)=15 экз.
значит, на втором курсе м.б. 5, не меньше, тогда на 3 и 4 курс останется 10, и не получится, чтобы каждый год было больше экзаменов.
Значит, 4 и 12 не подходит
Если на 1 курсе 2 экзамена, тогда на 5-м курсе  6 экз.
Тогда на 2,3,4-м 31-(2+6)=23 экз.
значит, на втором курсе м.б. 3, а оставшихся 20 экз на 3 и 4 курс очень много, больше, чем на пятом, значит, 2 и 6 не подходит

ответ: на 4 курсе 8 экзаменов

№ 1.   3/5 = 6/10 = 0,6.

Пусть х (км) - расстояние между городами. Уравнение:

х = 0,35х + 0,6х + 10

х - (0,35х + 0,6х) = 10

х - 0,95х = 10

0,05х = 10

х = 10 : 0,05

х = 200

Вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.

- - - - - - - - - - - -

№ 2. Всё задание примем за единицу (целое).

1) 1 : 24 = 1/24 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;

2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;

3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть задания, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть задания, которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.

Пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.

Вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.

- - - - - - - - - - - -

№ 3.

Выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).

1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;

2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;

3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;

4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;

5) 160 : 2,2 = 72,727... ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.

Вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.