Начертить луч ох и отметь на нем точку а

Математика

Ответить

Ответы

ValeriyaAleksandr

17.07.2021

Вот. На рисунке все есть
Начертить луч ох и отметь на нем точку а

Korneeva1856

17.07.2021

Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: $a_1\ge a_2\ge\ldots \ge a_{15}.$ Требуется доказать, что $a_1\frac{1}{3}.$ Предположим противное, то есть что $a_1\le \frac{1}{3}.$ По условию $a_2+a_3\le a_1\le \frac{1}{3}.$ При этом $2a_3\le a_2+a_3\le \frac{1}{3}\Rightarrow a_3\le \frac{1}{6}$ Идем по цепочке дальше. По условию $a_4+a_5\le a_3\le\frac{1}{6}$ , при этом $a_5\le\frac{1}{12}.$ . Продолжая этот процесс, получаем $a_6+a_7\le \frac{1}{12};\ a_8+a_9\le \frac{1}{24};\ a_{10}+a_{11}\le\frac{1}{48};\ a_{12}+a_{13}\le\frac{1}{96};\ a_{14}+a_{15}\le \frac{1}{192}.$ Суммируя, получаем $a_1+a+2+a_3+\ldots+a_{15}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}=\frac{191}{192}$ Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение.

Замечание. Для тех, кто устал от этих выкладок - простое рассуждение без чисел. Первый (самый длинный кусок) лежит в первой трети отрезка [0;1]. Остаются две трети отрезка [0;1]. Пусть это отрезок [b;c]. Второй и третий куски лежат в его первой половине, а поскольку третий занимает не больше половины места, четвертый и пятый займут не больше половины от правой половины, и так далее. Сами додумайте до конца.

iordanekaterina

17.07.2021

Берёза.
Мне очень нравится берёза. Это очень красивое дерево. Его белая кора покрыта чёрными полосками, на нём очень красивые ре зные листья. Осенью листья берёзы желтеют и опадают. Зимой берёза стоит "голая" и "трясётся" от холода. Но даже без листьев это дерево не утрачивает своей красоты. А весной постепенно набухают почки и раскрываются листья.Это выглядит очень красиво. Так дерево стоит до осени. Недаром многие писатели посвящали свои стихотворения именно берёзе. Например Сергей Есенин:
Белая берёза
Под моим окном
Принакрылась снегом,
Точно серебром.
На пушистых ветках
Снежною каймой
Распустились кисти
Белой бахромой.И стоит береза
В сонной тишине,
И горят снежинки
В золотом огне.А заря, лениво
Обходя кругом,
Обсыпает ветки
Новым серебром.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*