Сколько будет пять девятых умножить на 2 целых одна четвёртая и поделить на 20

1)5/9*9/4=5/4;
2)5/4*1/20=5/80
ответ: 5/80

ПОЯСНЕННЯ:

f(x) = y = х³ - 2х² - 3

щоб дослідити функцію на монотонність, слід:

1)знайти її похідну f`(x);

2)знайти критичні точки функції (f`(x) = 0 або f`(x) не існує);

3)визначити знак похідної на кожному з проміжків, на які критичні точки розбивають область визначення функції;

4)визначити проміжки зростання та спадання функції.

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ:

y = х³ - 2х² - 3

1)y`= (x³)` - (2x²)` - (3)` = 3x² - 4x = х(3х-4)

пункти 2 та 3 можемо пропустити оскільки ОДЗ: х∈R

4) функція f(x) зростає, якщо f`(x)>0

х(3х-4)>0

х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞)

функція f(x) спадає, якщо f`(x)<0

х(3х-4)<0

х∈(0;4/3)

ВІДПОВІДЬ:

у↑ при х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞);

у↓ при х∈(0;4/3).

D

Пошаговое объяснение:

Сначала раскроем скобки и перенесем -5 влево.

= 3-3х-х^2+9x-9x^2-3x^3+3x^2-3x^3-x^4+5<=0

8+6x-7x^2-6x^3-x^4<=0

x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8>=0

Теперь нужно разложить левую часть неравенства на множители. Для этого приравняем левую часть к нулю. Попробуем подобрать корни из делителей свободного члена -8.

Попробуем х=1

1+6*1+7*1-6-8=0 - верно ! Значит первый из множителей (х-1)

Деля x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8 на (х-1) в столбик получим

x^3+7*x^2+14*x+8

Опять приравняем данное выражение к 0 и поищем  корни из делителей +8

Попробуем -1

-1+7-14+8=0 - верно !  Значит второй множитель (х+1)

Делим  x^3+7*x^2+14*x+8  на х+1 в столбик получим

х^2+6*x+8

Приравняем данное выражение к 0  и найдем его корни.

Можно через дискриминант, но мне нравится т. Виета.

х1=-4  х2=-2

Значит оставшиеся 2 множителя (х+2) и (х+4)

Итак x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8= (х-1)*(х+1)*(х+2)*(х+4) >=0

Отмечаем на числовой оси точки -4, -2, -1 и 1 и методом интервалов находим решение данного неравенства.

      -4          -2         -1         1

   +        -            +         -          +

=xE (-B; -4]U[-2;-1]U[1; +B)

B  в моей записи означает бесконечность