Номер 6 а)дополни цепочку вычислений единицами измерения. 1мм умножить на 10=1? умножить на 100=1? умножить на 1000=1? б)дополни цепочку арифметическими действиями. 1мм (арефметический знак(+, : ))=1см(арефметический знак(+, : ))1дм(арефметический знак(+, : ))=1м(арефметический знак(+, : ))=1км. простите если вместо знака, я написала словами умножить! (: =это разделить) кто мне!

1мм×10=1см
1мм×100=1дм
1мм×1000=1м
1мм+9мм=1см
1см×10см=1дм
1дм+8дм+1дм=1м
1м×1000=1км

1) 20 и 120 2) 12 и 17

Пошаговое объяснение:

Задание 1!

Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:

а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и

а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)

отсюда получаем:

а=140-b (Подставим это в первое выражение)

140-b=6b

140=7b

b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:

а+20=140 следует, что а=120

ответ: а=120; b=20

Задание 2!

Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:

а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и

а+b=29 метров

Отсюда следует, что b+5+b=29

2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам

ответ: 12 и 17 метров

На данном уроке мы рассмотрим алгоритм решения третьего типа дифференциальных уравнений, который встречается практически в любой контрольной работе – линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка. Для краткости их часто называют просто линейными уравнениями. Материал не представляет особых сложностей, главное, уметь уверенно интегрировать и дифференцировать.

Начнем с систематизации и повторения.

На что в первую очередь следует посмотреть, когда вам предложено для решения любое дифференциальное уравнение первого порядка? В первую очередь необходимо проверить, а нельзя ли у данного диффура разделить переменные? Если переменные разделить можно (что, кстати, далеко не всегда очевидно), то нужно использовать алгоритмы и приемы решения, которые мы рассмотрели на первом уроке – Дифференциальные уравнения первого порядка. Советую посетить этот урок чайникам и всем читателям, которые чувствуют, что их знания и навыки в теме пока не очень хороши.

Если переменные в ДУ разделить не удалось, переходим к следующему этапу – проверяем, а не является ли уравнение однородным? Проверку обычно выполняют мысленно или на черновике, с самим алгоритмом проверки и образцами решения однородных уравнений можно ознакомиться на втором уроке – Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

Если переменные разделить не удалось, и уравнение однородным не является, то в 90% случаев перед вами как раз линейное неоднородное уравнение первого порядка.

Линейное уравнение первого порядка в стандартной записи имеет вид:

Что мы видим?

1) В линейное уравнение входит первая производная .

2) В линейное уравнение входит произведение , где – одинокая буковка «игрек» (функция), а – выражение, зависящее только от «икс».

3) И, наконец, в линейное уравнение входит выражение , тоже зависящее только от «икс». В частности, может быть константой.

Примечание: разумеется, в практических примерах эти три слагаемых не обязаны располагаться именно в таком порядке, их спокойно можно переносить из части в часть со сменой знака.

Перед тем, как перейти к практическим задачам, рассмотрим некоторые частные модификации линейного уравнения.

– Как уже отмечалось, выражение может быть некоторой константой (числом), в этом случае линейное уравнение принимает вид:

– Выражение тоже может быть некоторой константой , тогда линейное уравнение принимает вид: . В простейших случаях константа равна +1 или –1, соответственно, линейное уравнение записывается еще проще: или .