Какие из дробей 3/5, 17/24, 18/35, 14/35, 7/200, 23/40, 5/9, 7/18, 9/24, 5/64 можно представить в виде десятичной дроби?

= 0,6
= 0,014

1 - это путь от А до В
3/4 пути - проехал автофургон
1/4 пути - проехал грузовик
х км/ч - скорость грузовика
120 - х км/ч - скорость автофургона
1/64 - время, затраченное на доставку груза
по условию задачи скорость автофургона <75 км/ч



По теореме Виета: х₁ = 40 км/ч
                                  х₂ = 48 км/ч

скорость грузовика х₁ = 40 км/ч - не удовлетворяет условию задачи, т.к. при такой скорости грузовика скорость автофургона получается 120 - 40 = 80 км/ч > 75 км/ч

Значит, скорость грузовика = 48 км/ч (проверка: скорость автофургона: 120 - 48 = 72 км/ч < 75 км/ч - удовлетворяет условию задачи)

Пошаговое объяснение:

А)

{ (x+3)(y+5)=(x+1)(y+8),

{ (2x-3)(5y+7)=2(5x-6)(y+1),

{ ху + 5х + 3у + 15 = ху + 8х + у + 8,

{ 10ху + 14х - 15у - 21 = 10ху + 10х - 12у - 12,

{ 5х - 8х + 3у - у = 8 - 15,

{ 14х - 10х - 15у + 12у = - 12 + 21,

{ 2у - 3х = -7,   (* 3)

{ 4х - 3у = 9,    (*2),

{ 6у - 9х = -21,  

{ 8х - 6у = 18,  

6у - 9х + 8х - 6у = -21 + 18,

-х = -3

х = 3,

у = (-21 + 9х)/6 = (-21 + 9*3)/6 = 6/6 = 1,

Б)

{ (х+5)(у-2)=(х+2)(у-1)

{ (х-4)(у+7)=(х-3)(у+4),

{ ху - 2х + 5у - 10 = ху - х + 2у - 2,

{ ху + 7х - 4у - 28 = ху + 4х - 3у - 12,

{ - 2х + х + 5у - 2у =  10 - 2,

{ 7х - 4х - 4у + 3у = 28 - 12,

{ -х + 3у =  8,   (*3)

{ 3х - у = 16,

{ -3х + 9у =  24,

{ 3х - у = 16,

-3х + 9у + 3х - у = 24 + 16,

8у = 40,

у = 5,

х = (16 + у)/3 = (16 + 5)/3 = 21/3 = 7