50 . ! ) 5 мужчин и 5 женщин в произвольном порядке садятся на 10 мест. найти вероятности следующих событий: 1) а - никто из мужчин не сядут рядом; 2) в - все мужчины будут сидеть рядом.

Будем решать задачу для случая, когда они сидят в ряд. 
1) Всего нужных нам вариантов рассадок 2*5!*5!(2 появляется из-за того, что у нас есть два варианта - либо на четных мужчины, либо на нечетных мужчины). Общее количество рассадок 10!. Отсюда вероятность равна 2*5!*5!/10!
2) Всего нужных нам вариантов рассадок 6*5!. Отсюда вероятность равна 6*5!/10!

1) AB - от А(х1;y1) до В(x2;y2) - в общем виде линейная функция у=kx+b, где

k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0, следовательно подставив значения из условия

k=(4-1)/(6-0)=3/6=1/2=0,5, b=1-0=1, получаем уравнение прямой АВ y=0,5x+1

2) AC - подставляем так же значения точек А и С - k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0,

следовательно k=(5-1)/(3-0)=4/3, b=1-0=1, уравнение АС y=(4/3)x+1

3) BC - аналогично подставляем значения точек В и С - k=(5-4)/(3-6)=1/(-3)=(-1/3),

b=6-0=6, следовательно для ВС у=(-1/3)x+6

Точки можно легко проверить,подставив в уравнения прямых, котрым они будут принадлежать - игреки и иксы сойдутся для каждой точки.

преобразуем уравнение прямой к стандартному виду

3у=6-2х; у=2-2/3х; у=-2/3х+2

а) найдем уравнение  прямой у=кх+в, если прямые параллельные , значит коэффициент к = -2/3

подставляем координаты точки (раз прямая прохоит через нее х=-3; у=1)

1=-2/3*(-3)+в;   1=2+в; в=-1; получаем уравнение прямой у=-2/3х-1

Б) у перпенд прямых угловые кооэффициенты обратнопропорц и противополодны

значит к1*к2=-1  К1=-2/3 значит к2= 3/2

уравнение прямой у=3/2х+в

подставляем координаты точки х=-3 у=1

1=3/2*(-3)+в; 1= -4,5+в; в= 5,5; получаем уравнение у=3/2х+5,5