Вырази скорости в указанных единицах: 6 км/ч= м/мин, 18 км/ч= м/мин, 48 м/мин= дм/с, 12 км/ч= м/с, 36 км/ч= м/с, 24 м/мин= дм/с.

600 м/мин
300 м/мин
8 дм/с
3,33 м/с
10 м/с
4 дм/с

Попробую объяснить без чертежа.

У тебя есть пирамида с вершиной M и основанием ABCD.

Для начала проводим вершину (MO, где О- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (АО=ОС, BO=OD).

Перенесем теперь прямую DM в плоскости DMB ровно на половину диагонали ABCD параллельно ее предыдущему положению.

Теперь прямая DM стала прямой OL.

Прямые AL и OL пересекаются теперь в точке L.

Получился треугольник AOL , где угол AOL равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол OAL равен 30 градусов, так как другой угол (угол OLA) равен 60 градусов по условию задачи.

Половина диагонали четырехугольника равна 7 корней из 2 разделить на 2.

Другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:

AO=OL*tg60град

Отсюда,

OL=7 корней из 6 разделить на 6.

MD=2OL, так как OL- средняя линия треугольника DBM, следовательно, MD= 7 корней из 6 разделить на 3.

По теореме Пифагора находишь высоту пирамиды:

OM^2= DM^2-OD^2

OM^2=294 разделить на 36

OM=7 корней из 6 разделить на 6

 

ответ: 7 корней из 6 разделить на 6

а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013

1+0+0+1+3=5

б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.

получается 112*45+9+8 =5057

а) 5, б)5001, в)5057