Вася и петя бегают по круговой дорожке в одном направлении. вася пробегает один круг на 3 секунды быстрее и обгоняет петю раз в полторы минуты. за сколько времени пробегает круг каждый из мальчиков?

Пусть длина круга 1 км.
Петя пробегает 1 круг за t сек, его скорость 1/t км/с.
Вася пробегает 1 круг за (t-3) сек, его скорость 1/(t-3) км/с.
Вася обгоняет Петю каждые 1,5 мин = 90 сек.
Значит, за 90 сек Петя пробегает часть круга x, а Вася на 1 круг больше, то есть x + 1
x = 90/t
x + 1 = 90/(t-3)
Получаем
90/t + 1 = 90/(t-3)
(90+t)/t = 90/(t-3)
(90+t)*(t-3) = 90*t
90*t+t^2-3t-270 = 90*t
t^2 - 3t - 270 = 0
Решаем квадратное уравнение
D=9+4*270=9+1080=1089=33^2
t1=(3-33)/2=-30/2=-15<0
t2=(3+33)/2=36/2=18 сек время Пети
t-3=15 сек время Васи.

Відповідь: 2/5 см, 4/5 см.

Розглянемо ∆AOD. За властивістю діагоналей ромба маємо АС I BD, ZAOD = 90°. Отже, ДАOD - прямо кутний. За метричними співвідношеннями у прямо кутному трикутнику маємо: ON² - AN - ND. За умовою AN:ND = 1 : 4. Нехай AN = x cм, ND = 4х (см). x. x . 4x = 22; 4x² = 4; x² = 4 : 4; x2 = 1; x = 1. AN = 1 см, ND = 4 . 1 = 4 (см). За аксіомою вимірюван ня відрізків маємо: AD = AN + ND, AD = 1 + 4 = 5 (см). За метричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику маємо: AO2 = AN - AD; A0 = AN. AD; A0 = /1 5 = 5 . AO AO (см). OD2 = ND . AD; OD=ND.AD; OD = √4.5 = 2/5 (см). За властивістю діагоналей ромба маємо: АС = 2AO = 25 (см), BD = 2BO = 4/5 (см).

Пошаговое объяснение:

1. Наливаем в 9-и литровое ведро воду (9 л).

2. Заполняем 4-х литровое ведро из 9-и литрового ведра (4 л).

3. В 9-и литровом ведре остается 5 л. Переливаем в емкость для засолки отмеренные 5 л из 9-и литрового ведра. Выливаем воду из 4-х литрового ведра в источник.

4. Повторяем действия 1 и 2. При этом у нас в 9-и литровом ведре остается 5 л воды.

5. Выливаем воду из 4-х литрового ведра в источник.

6. Переливаем в 4-х литровое ведро оставшуюся воду из 9-и литрового ведра. При этом в 9-и литровом ведре у нас остается ровно 1 л.

7. Переливаем в емкость для засолки отмеренный 1 л из 9-и литрового ведра.

8. 6 литров залиты в емкость для соления.