Иследовать функцию и построить график функции y=x^3-3x^2-4

ответ.
f(x)=-x^3+3*x^2+4
1) Функция определена для всех х, область значений функции от -беск. до +беск.
2) f(-x)=x^3+3*x^2+4 не=f(x) и не= -f(x) - не чётная и не нечётная
3) Функция непрерывна для всех значений х. (y'=6*x-3*x^ существует для всех х)
5) Функция пересекается с осью ОХ в точках х=3,355 (примерно) и с осью OY в точке y=4
6) y'=6*x-3*x^=0 при x=0 и x=2 х=0 - точка локального минимума, х=2 - точка локального максимума. На промежутках от -беск. до 0 и от 2 до +беск. функция убывает (y' < 0), на промежутке от 0 до 2 функция возрастает (y' > 0).
7) y''=6-6x=0 x=1 - точки перегиба. На промежутках (-беск; 1) функция выпукла вниз, на промежутке (1;+беск) функция выпукла вверх.

Р квадрата = 72 см
Р 1-го прямоугольника =60 см
S 2-го прямоуг. - ?

решение:
находим сторону квадрата:
P=4a , отсюда а =Р:4
72 :4=18 (см) - сторона квадрата.

Как бы не разрезали квадрат на 2 прямоугольника ( по вертикали или по горизонтали) - в любом случае две стороны этого прямоугольника будут по 18 см.
Находим неизвестную (короткую) сторону первого прямоугольника:
Р=(а+b)•2
60=(18+b)•2
18+b=60:2
18+b=30
b=30-18
b=12 (см) - сторона первого прямоугольника.

Первый прямоугольник со сторонами 18 см и 12 см ( Р=60 см)

Находим неизвестную (короткую) сторону второго прямоугольника:
18 см ( сторона квадрата) - 12 см ( сторона первого прямоугольника) = 6 (см) - короткая сторона второго прямоугольника.

Второй прямоугольник со сторонами 18 см и 6 см.

Находим площадь второго прямоугольника:
S=a•b
S=18•6=108 см2

ответ: площадь второго прямоугольника 108 см2.

ПАЛЕОЛИТ ПЕРМСКОГО КРАЯ (древнекаменный век) – самая длительная историческая эпоха в археологии края. Подразделяется на ранний или нижний (3-2,5 млн. – ок. 150 тыс. лет назад), средний (ок. 150 – ок. 40 тыс. лет назад), поздний или верхний палеолит (ок. 40 – ок. 12 тыс. лет назад). На территории края выявлено до 30 памятников всех периодов палеолита. Основные исследователи: О. Н. Бадер, Э. Ю. Макаров, П. Ю. Павлов. Ранний палеолит края характеризуют стоянки Ельники II, Тарасово (Перм. р-н), ранние комплексы стоянок Ганичата I – II, Чёрмоз (Ильинский р-н), 6-й слой грота Большой Глухой (Чусовской р-н). Для этого периода характерна примитивная галечная индустрия, основанная на использовании для производства орудий (чопперы, чоппинги, скребла) каменного сырья в виде желто-серого кварцитопесчаника. Датировка местонахождений раннего палеолита затруднена из-за отсутствия четких стратиграфических позиций. На стоянке Ельники II изделия раннего палеолита зафиксированы вместе с остатками скелета мамонта трогонтерия. Предположительно памятники нижнего палеолита Перм. края имеют позднеашельский возраст (200-150 тыс. лет назад).

Памятники среднего палеолита (мустье) малочисленны. Известны стоянки Пещерный Лог (Добрянский р-н), Гарчи I (Юсьвенский р-н), Сосновка III (Еловский р-н), Чёрмоз (Ильинский р-н). Для каменного инвентаря стоянок характерны дисковидные нуклеусы, орудия с двусторонней обработкой – остроконечники, бифасы, угловые скребла, ножи. На стратифицированном памятнике Гарчи I слой среднего палеолита отнесён к одному из ранневалдайский потеплений. Предположительный возраст среднего палеолита края – ок. 50 тыс. лет. Поздний (верхний) палеолит края подразделяется на 2 периода: ранний (38-28 тыс. лет) и поздний (19-12 тыс. лет). К ранней поре верхнего палеолита принадлежат стоянки Гарчи I (верхний слой), Заозерье (Чусовской р-н), грот Близнецова (Александровский р-н). На стоянке Гарчи I выявлены два скопления культурных остатков, которые квалифицируются как наземные жилые сооружения. Орудийный набор памятников типа Гарчи I ярко характеризует каменную индустрию костенковско-стрелецкой культуры Русской равнины – треугольные наконечники стрел и копий с двусторонней обработкой. Каменным орудиям сопутствовал фаунистический комплекс – мамонт, северный олень, дикая лошадь.

К поздней поре верхнего палеолита принадлежат стоянка им. Талицкого (Добрянский р-н), Шированово (Ильинский р-н), Драчево (Осинский р-н), грот Столбовой (Чусовской р-н). В настоящее время П. Ю. Павлов объединяет памятники этого периода в среднеуральскую культуру, имеющую сибирские генетические корни. Палеолитические памятники края рисуют сложные процессы первоначального освоения края человеком и адаптации человеческих коллективов к условиям арктической зоны Европейского континента.