Как решить номера 862; 863; 864; 865 по матиматике

Отправь сюда или Посмотри в готовом домашнем задании

                           Скорость          Время         Расстояние

1-й поезд          одинаковая            8 ч                    ?

2-й поезд         одинаковая            5 ч            ? на 177,6 км <

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

по действиям).

1) 8 - 5 = 3 ч - на столько меньше был в пути второй поезд;

2) 177,6 : 3 = 59,2 км/ч - скорость поезда;

3) 59,2 · 8 = 473,6 км - проехал первый поезд;

4) 59,2 · 5 = 296 км - проехал второй поезд.

уравнение).

Пусть х км проехал первый поезд, тогда (х - 177,6) км - проехал второй поезд. Уравнение:

х/8 = (х-177,6)/5 - это пропорция

8 · (х - 177,6) = х · 5 - свойство пропорции

8х - 1420,8 = 5х

8х - 5х = 1420,8

3х = 1420,8

х = 1420,8 : 3

х = 473,6 (км) - проехал первый поезд

473,6 - 177,6 = 296 (км) - проехал второй поезд

ответ: 473,6 км и 296 км.

Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q). 
По условию f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. Значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). Без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1.

Есть два варианта:
1) 17 - p = 1. При этом p = 16 - не простое число. Поэтому q - простое.
Должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. Заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. Но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. Противоречие с условием.
2) 17 - p = -1. При этом p = 18 - не простое число. Вновь q - простое. Добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. Рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. Если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. Значит, f(17) = 2, q = 19. Подходит!

ответ. p + q = 18 + 19 = 37