Столбиком 467÷2 569÷6 478÷4 233÷3 936÷3 178÷7 638÷3

467|2
467
0 ответ 233,5
569|6
54 94,8(3)
29
ответ 94,8(3)
478|4
478| 119,5
0
ответ 119,5
233|3
233
0 ответ 77,666666667
936|3
936 ответ 312

178|7
ответ 25,43
638|3
212,666666667

6 см, 8 см и 10 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть один катет будет х см. Тогда второй катет (х+2) см. Периметр треугольника это сумма длин всех сторон. Тогда найдем гипотенузу прямоугольного треугольника см. Составим уравнение на основании теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Значит, один катет будет 6 см, второй катет 6+2=8см, а гипотенуза 24-(6+8)=24-14=10 см.

Стороны треугольника 6 см, 8 см и 10 см.

Во втором случае, если один катет 40 см, второй будет 40+2=42 см  и тогда периметр меньше, чем каждая из этих сторон и такого треугольника не существует.

Значит, задача имеет одно решение и стороны треугольника 6 см, 8 см и 10 см.

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36