Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. в результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 3 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. у какого наибольшего количества детей (из предложенных ниже вариантов) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

Итак, допустим, в начале прогулки одинаковое количество носков было надето на n детей, тогда число детей с разным кол-вом - 4n, ну а всего воспитанников было 5n.

После манипуляций с переодеванием у m детей число носков сравнялось, а у 3m оказалось разное кол-во носков, при этом число воспитанников равно 4m.

Составляем уравнение.

5n = 4m, откуда

m = 1,25n.

Учитывая, что m и n выражены натур. числами, n обязательно должно быть кратно 4.

При этом, по условию общее число детей меньше 35, т.е.

5n < 35, откуда

n < 7.

Единственное нат. число, кратное 4 и меньшее 7, это 4, стало быть, n = 4.

Т.о., максимальное количество детей, у которых число носков в начале прогулки могло отличаться на единицу, это 4*4 = 16

Очень странная задача...
Но,думаю так.

Древесины Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 24 января 2015; проверки требует 1 правка. Текущая версия Обзорная статья: Пороки древесины Дефе́кты обрабо́тки древеси́ны — пороки древесины механического происхождения, возникающие при обработке древесины человеком: заготовке, транспортировке, пилении и т. д.[1]. Дефекты возникают как в результате сознательного воздействия на дерево человеком (карра), так и в результате неисправности или неправильной наладки деревообрабатывающего инструмента и могут служить показателями качества обработки древесины, не уменьшая её прочности (риски, волнистость, мшистость, ожог и рябь шпона). Также дефекты могут появляться как следствие естественных пороков древесины (например, кривизны ствола, косослоя). Обдир коры, который может нанести дереву как человек, так и животное, и инородное включение тоже включены в разряд дефектов древесины.

Ну если только пример :)
а)любое чётное число имеет только чётные делители;
 6 - четное, а 3 - нечетное. Но 6/3=2

б)любое нечётное число делится на 3.
Ну тут можно два контраргумента,
- Не любое нечетное число делится на 3
Пример: 5- нечетное, но на 3 не делится
- Существует такое чётное число, которое делится на 3
Пример: 6 - четное, но 6/3=2


А) ЛЮБОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК ИМЕЕТ ПРЯМОЙ УГОЛ;
Опровергаю: параллелограмм

Б)ЧИСЛО ДИАГОНАЛЕЙ ВЫПУКЛОГО ПЯТИУГОЛЬНИКА РАВНО ТРЁМ.
ПИСАТЬ В ПОЛНОМ ОЪЁМЕ ЗАРАНЕЕ
Тут просят в полном объёме:
Не вопрос. В выпуклом пятиугольнике 5 вершин и каждая вершина имеет 2 вершины с которыми она соеденина сторонами. Значит существует только 2 точки куда можно из данной конкретной вершины провести диагонали.
Значит таких точек для проведения диагоналей 5*2=10.
Но диагональ - это отрезок имеющая две вершины. Следовательно 10/2=5
Итог в выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей!